tìm các số a,b biết /2a-3b+500/^2021+(5a-6b)^2020=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
5
XO
26 tháng 12 2020
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|2a-3b+500\right|^{2021}\ge0\forall a;b\\\left(5a-6b\right)^{2020}\ge0\forall a;b\end{cases}}\Rightarrow\left|2a-3b+500\right|^{2021}+\left(5a-6b\right)^{2020}\ge0\forall a;b\)
Dấu "=" xảy ra <=>
\(\hept{\begin{cases}2a-3b=500\\5a-6b=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a-6b=1000\\5a-6b=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1000\\b=-\frac{2500}{3}\end{cases}}\)
Vậy a = -1000 ; b = -2500/3 là giá trị cần tìm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2021
Lời giải:
Ta thấy:
$|2a-3b+99|^{2021}\geq 0$ với mọi $a,b$ theo tính chất trị tuyệt đối
$(5a-6b)^{2020}\geq 0$ với mọi $a,b$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$|2a-3b+99|^{2021}=(5a-6b)^{2020}=0$
$\Leftrightarrow 2a-3b+99=5a-6b=0$
$\Rightarrow a=198; b=165$
2P
0
15 tháng 10 2021
\(2a=3b\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}\\ 5b=7c\Rightarrow\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{3a}{63}=\dfrac{7b}{98}=\dfrac{5c}{50}=\dfrac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\dfrac{-30}{15}=-2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-42\\b=-28\\c=-20\end{matrix}\right.\)
15 tháng 10 2021
\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow x=3k;y=4k;z=5k\)
\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\\ \Rightarrow18k^2+32k^2-75k^2=-100\\ \Rightarrow-25k^2=-100\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6;y=8;z=10\\x=-6;y=-8;z=-10\end{matrix}\right.\)
11 tháng 10 2015
2a=3b=>a/3=b/2=>a/6=b/4 (1)
3b=4c=>b/4=c/3 (2)
từ (1) và (2) => a/6=b/4=c/3
từ đó dùng tính chất dãy tỉ số = nhau là đc nha!
BN
0
TD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2023
Lời giải:
Với mọi số tự nhiên $b$ thì $6b=3.2b\vdots 3$ nên để $n=5a+6b\vdots 3$ thì $5a\vdots 3$
Mà $5\not\vdots 3$ nên điều này xảy ra khi $a\vdots 3$
Vậy với mọi số tự nhiên $b$ và mọi số tự nhiên $a$ sao cho $a\vdots 3$ thì $n=5a+6b\vdots 3$
Ta có {|2a−3b+500|2021≥0∀a;b(5a−6b)2020≥0∀a;b⇒|2a−3b+500|2021+(5a−6b)2020≥0∀a;b\hept{|2a−3b+500|2021≥0∀a;b(5a−6b)2020≥0∀a;b⇒|2a−3b+500|2021+(5a−6b)2020≥0∀a;b
Dấu "=" xảy ra <=>
{2a−3b=5005a−6b=0⇒{4a−6b=10005a−6b=0⇒{a=−1000b=−25003{2a−3b=5005a−6b=0⇒{4a−6b=10005a−6b=0⇒\hept{a=−1000b=−25003
Vậy a = -1000 ; b = -2500/3 là giá trị cần tìm
cảm ơn bạn