Cho phân số \(\frac{a}{b}\). Rút gọn phân số \(\frac{a}{b}\)ta được phân số \(\frac{5}{7}\).Nếu thêm 71 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu số , ta được phân số có giá trị bằng \(\frac{18}{11}\).Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì giữ nguyên mẫu số ta đc số có giá trị bằng 18/11
<=> b chia hết cho 11 và 7
Vậy số gàn nhất là 77
Nếu a/b=a/77 thì 77/11=7 Vậy a thêm 71 bằng 7x18=126
Vậy a=126-71=55
vậy phân số a/b=55/77 ; 55/77=5/7( đúng yêu cầu đề bài)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\)( 1 )
Nếu thêm 71 vào tử số và giữ nguyên mẫu số ta được phân số \(\frac{18}{11}\), tức là :
\(\frac{a+71}{b}=\frac{18}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)
hay \(\frac{5}{7}+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{71}{b}=\frac{18}{11}-\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{71}{b}=\frac{71}{77}\)
\(\Rightarrow b=77\)
Từ b = 77 thay vào ( 1 ) ta được :
\(\frac{a}{77}=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{77}=\frac{55}{77}\)
\(\Rightarrow a=55\)
Vậy : \(\frac{a}{b}=\frac{55}{77}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phân số ban đầu là \(\frac{a}{b}\). Rút gọn được \(\frac{5}{7}\)
Khi \(\frac{a+71}{b}=\frac{18}{11}\)
hay \(\frac{a}{b}+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)
\(\frac{5}{7}+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)
\(\frac{71}{b}=\frac{18}{11}-\frac{5}{7}\)
\(\frac{71}{b}=\frac{71}{77}\)
Vậy b = 77 hay \(\frac{5}{7}=\frac{55}{77}\)
Ai k mk mk k lại cho nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\)
Ta lại có: \(a+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)
\(\frac{a}{b}+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)*
Thay \(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\) thay vào * ta có:
\(\frac{5}{7}+\frac{71}{a}=\frac{18}{11}\)
\(\frac{71}{b}=\frac{18}{11}-\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{55}{77}\)
Phân số đó là: \(\frac{55}{77}\)