chứng minh rằng 3n+3+3n+1+2n+3+2n+2chia hết cho 6
các bạn giải nhanh giùm mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 7 2023
\(=3^3.3^n+3.3^n+2^3.2^n+2^2.2^n=\)
\(=3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)=30.3^n+12.2^n=\)
\(=6\left(5.3^n+2.2^n\right)⋮6\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
21 tháng 7 2023
\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^{n+1}\left(9+3\right)+2^{n+2}\left(8+4\right)\)
\(=12.3^{n+1}+12.2^{n+2}=12.\left(3^{n+1}+2^{n+2}\right)\)
mà 12⋮6
\(\Rightarrow12.\left(3^{n+1}+2^{n+2}\right)⋮6\Rightarrow dpcm\)
LM
19 tháng 7 2018
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
29 tháng 1 2016
ta có: M=n^3+3n^2+2n=2n(n+1)+n^2(n+1)=n(n+1)(n+2)
ta thấy n(n+1)(n+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=>tồn tại 1 số chia hết cho 2(vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp) (với n thuộc Z)
tồn tại 1 số chia hết cho 3( vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp)
=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 2.3(vì (2;3)=1)
=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
=>n^3+3n^2+2n chia hết cho 6
có chỗ nào ko hiểu thì hỏi mk nhé
BD
18 tháng 3 2017
a)2n+17/n-3
=>(2n-6)+23/n-3
=>2(n-3)+23/n-3
=>2+23/n-3
=>23/n-3
=>(n-3)=Ư(23)={1;-1;23;-23}
n-3=1=>n=4
n-3=-1=>n=2
n-3=23=>n=26
n-3=-23=>n=-20
Còn câu B thì bạn tự làm nhé!
8 tháng 9 2019
\(3n-2⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(3n-2\right)⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow6n-4⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow3\left(2n+1\right)-7⋮2n+1\)
Mà \(3\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow7⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Làm nốt
18 tháng 6 2016
a=b(mod n) là công thức dùng để chỉ a,b có cùng số dư khi chia cho n, gọi là đồng dư thức
Ta có các tính chất cua đồng dư thức và các tính chất sau:
Cho x là số tự nhiên
Nếu x lẻ thì => x^2 =1 (mod 8)
x^2 =-1(mod 5) hoặc x^2=0(mod 5)
Nếu x chẵn thì x^2=-1(mod 5) hoặc x^2 =1(mod 5) hoặc x^2=0(mod 5)
Vì 2a +1 và 3a+1 là số chính phương nên ta đặt
3a+1=m^2
2a+1 =n^2
=> m^2 -n^2 =a (1)
m^2 + n^2 =5a +2 (2)
3n^2 -2m^2=1(rút a ra từ 2 pt rồi cho = nhau) (3)
Từ (2) ta có (m^2 + n^2 )=2(mod 5)
Kết hợp với tính chất ở trên ta => m^2=1(mod 5); n^2=1(mod 5)
=> m^2-n^2 =0(mod 5) hay a chia hết cho 5
từ pt ban đầu => n lẻ =>n^2=1(mod 8)
=> 3n^2=3(mod 8)
=> 3n^2 -1 = 2(mod 8)
=> (3n^2 -1)/2 =1(mod 8)
Từ (3) => m^2 = (3n^2 -1)/2
do đó m^2 = 1(mod 8)
ma n^2=1(mod 8)
=> m^2 - n^2 =0 (mod 8)
=> a chia hết cho 8
Ta có a chia hết cho 8 và 5 và 5,8 nguyên tố cùng nhau nên a chia hết cho 40.Vậy a là bội của 40
CM
25 tháng 9 2017
Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3
=> ĐPCM;
3n+3+3n+1+2n+3+2n+2
=3n.33+3n.3+2n.23+2n.22
=3n(33+3)+2n(23+22)
=3n.30+2n.12
Vì 3n.30 chia hết cho 6(vì 30 chia hết cho 6)
2n.12 chia hết cho 6(vì 12 chia hết cho 6)
=>3n.30+2n.12 chia hết cho 6
=>đpcm