K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2016

Để A tối giản thì:

(8n + 193, 4n + 3) = 1

Gọi d là ƯC nguyên tố của 8n + 193 và 4n + 3

=> 8n + 193 - 4n - 3 chia hết cho d

=> 4n + 190 chia hết cho d

=> 4n + 3 + 187 chia hết cho d

=> 187 chia hết cho d

Mà d nguyên tố => d = 11 hoặc d = 17

+) Tìm a để 8n + 193 chia hết cho 11, 4n + 3 chia hết cho 11

Vì 8n + 193 = 2.(4n + 3) + 187 nên 4n + 3 chia hết cho 11 thì 8n + 193 chia hết cho 11

=> 4n + 3 = 11k (k thuộc N) => 4n = 11k - 3 => n = \(\frac{11k-3}{4}\)

+) Tìm a để 8n + 193 chia hết cho 17, 4n + 3 chia hết cho 17

Vì 8n + 193 = 2.(4n + 3) + 187 nên 4n + 3 chia hết cho 17 thì 8n + 193 chia hết cho 17

=> 4n + 3 = 17k (k thuộc N) => 4n = 17 - 3 => n = \(\frac{17k-3}{4}\)

Vậy n \(\ne\frac{11k-3}{4}\) và n \(\ne\frac{17k-3}{4}\) thì A tối giản.

A=\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{4n+6+187}{4n+3}\)

=\(\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để  A tối giản thì \(187⋮4n+3\)

=> \(4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{11,17,187,1\right\}\)

TH1: 4n + 3 = 11 => 4n = 11 - 3 = 8

                            => n = \(\frac{8}{4}=2\)(TMĐK)

TH2: 4n + 3 = 17 => 4n = 17 - 3

                                      = 14 (loại) vì 14 không chia hết cho 4 

TH3: 4n + 3 = 1 => 4n = 1 - 3

                                    = -2 (loại ) vì \(\frac{-2}{4}\)không phải là số tự nhiên

TH4: 4n + 3 = 187 => 4n = 187 - 3 = 184 

                              => n = \(\frac{184}{4}=36\)(TMĐK)

Vậy n = 36 hoặc 2 thì A tối giản

Chúc bạn học tốt !

6 tháng 4 2019

Gọi ƯCLN(8n + 193;4n + 3) = d

Suy ra: (8n + 193;4n + 3) chia hết cho d . Suy ra: (8n + 193) - 2.(4n + 3)

Suy ra: (8n + 193) - (8n + 6) chia hết cho d

Suy ra: 187 chia hết cho d mà A là phân số tối giản suy ra A khác 187

Suy ra: n khác 11k + 2(k thuộc N)

Suy ra: n khác 17m + 12(m thuộc N)

11 tháng 4 2016

 A là tối giản khi 187 và 4n + 3 có UCLN bằng 1 

Vì 187 = 11.17 

Giả sử n=11k + r (với 0<=r <=10) => 4n+3 =44k + (4r +3) 
mà (11,4n+3) =1 => 4r+ 3 #11p với 11p =11,22,33 
(do 4n+3 nguyên tố cùng nhau với 11 nên số dư phải khác bội số của 11 
Mà (11, 4)=1 => p khác số chia 4 dư 3 là số 11 => 4r+3 # 11 
=> r# 2 
=> n # 11k + 2 (k thuộc N) 

Giả sử n= 17k + r => 4n+3= 68k + (4r+3) 
mà (17,4n+3) = 1 => 4r + 3 # 17p, với 17p=17,34,51,68...(hơi dài, để nghĩ thêm..) 
Mà (17,4)=1 =>p khác số chia 17 dư 3 là số 51 
=> 4r+ 3# 51 
=> r#12 
=> n # 17m+ 12

12 tháng 3

loading... hai ý cuối tự lm nhé ❤️❤️

\(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)

\(=\frac{8n+6+187}{4n+3}\)

\(=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}\)

\(=2+\frac{187}{4n+3}\)

Đến chỗ này chắc bạn làm tiếp được

23 tháng 5 2017

n=0

cách giải thì mk chưa nghĩ ra

mong bạn thông cảm

19 tháng 3 2017

Gọi d là Ư(8n+193;4n+3)

ð    8n+193chia hết cho d

ð    4n+3    chia hết cho d

ð    1(8n+193)- 2(4n+3) chia hết cho d

ð    (8n+193)-(8n+6) chia hết cho d

=187

 Thôi đến đây thì mình chịu

19 tháng 3 2017

Để mình làm tiếp cho

=>4n+3 thuộc Ư(187)={11;17}

=>4n =8;14

=>n=2 (vì 14 không chia hết cho 4)

Để 8n+193 phần 4n+3 là phân số => n không bằng 2

nha!Thanks

26 tháng 2 2018

a, \(A=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để A nguyên => \(\frac{187}{4n+3}\inℤ\)

=> \(4n+3\inƯ\left(187\right)\)

Đến đây bạn tự giải tiếp nha.

26 tháng 2 2018

b, Phân số tối giản khi ƯCLN của tử và mẫu là 1. 

=> \(A=2+\frac{187}{4n+3}\) tối giản khi \(\left(4n+3\right)\notinƯ\left(187\right)\).

24 tháng 5 2017

a)\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{n+3}\)

=>n+3 thuộc Ư(187)

n+31-117-17187-187
n-2-414-20184-190
24 tháng 5 2017

mk nhầm

4n+3 thuộc Ư(187)

4n+31-117-17-187187
n-2-13,5 loại-5-47,5 loại46