Số dư của phép chia 3n+2- 2n+2 +3n-2n (vs n là số nguyên dương) cho 10
giúp tui nha tui cần gấp lém
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2016
1) 4n - 3 chia hết cho 2n + 1
4n + 2 - 5 chia hết cho 2n + 1
5 chia hết cho 2n + 1
2n + 1 thuộc U(5) = {-5;-1;1;5}
n thuộc {-3 ; -1 ; 0 ; 2}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 8 2023
a, Tìm ước chung của 3n + 13 và n + 4
Gọi ước chung lớn nhất của 3n + 13 và n + 4 là d
Ta có: 3n + 13 ⋮ d; n + 4 ⋮ d ⇒ 3.(n+4) ⋮ d ⇒ 3n + 12 ⋮ d
⇒ 3n + 13 - (3n + 12) ⋮ d
⇒ 3n + 13 - 3n - 12 ⋮ d
⇒ ( 3n - 3n) + (13 - 12) ⋮ d
⇒ 1⋮ d
d \(\in\) {-1; 1}
\(\Rightarrow\) ƯC( 3n + 13; n + 4) = { -1; 1}
b, Dùng phương pháp phản chứng:
Giả sử ước chung của 2n + 5 và 3n + 2 là 7 thì ta có:
2n + 5⋮ 7; ⇒ 3.(2n + 5) ⋮ 7 ⇒ 6n + 15 ⋮ 7
3n + 2 ⋮ 7 ⇒ 2.( 3n + 2) ⋮ 7 ⇒ 6n + 4 ⋮ 7
⇒ 6n + 15 - (6n + 4) ⋮ 7
⇒ 6n + 15 - 6n - 4 ⋮ 7
⇒ 11 ⋮ 7 ⇒ 4 ⋮ 7 (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai
Hay 7 không thể là ước chung của 2n + 5 và 3n + 2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 8 2023
Ta thấy :
\(3n+13=3n+12+1=3\left(n+4\right)+1\)
\(\Rightarrow UC\left(3n+13;n+4\right)=1\)
CM
25 tháng 9 2017
Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3
=> ĐPCM;
CM
3 tháng 10 2019
A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6
LV
1
DM
6 tháng 2 2022
Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì
3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10
Giải
3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n
= 3^n+2 + 3^n – 2^n + 2 - 2^n
= 3^n+2 + 3^n – ( 2^n + 2 + 2^n )
= 3^n . 3^2 + 3^n – ( 2^n . 2^2 + 2^n )
= 3^n . ( 3^2 + 1 ) – 2^n . ( 2^2 + 1 )
= 3^n . 10 – 2^n . 5
= 3^n.10 – 2^n -1.10
= 10.( 3^n – 2^n-1)
Vậy 3^n+2 – 2^n +2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10
1B
2
KV
31 tháng 10 2023
(3n + 7) ⋮ (2n + 3)
⇒ 2.(3n + 7) ⋮ (2n + 3)
⇒ (6n + 14) ⋮ (2n + 3)
⇒ (6n + 9 + 5) ⋮ (2n + 3)
⇒ [3.(2n + 3) + 5] ⋮ (2n + 3)
Để (3n + 7) ⋮ (2n + 3) thì 5 ⋮ (2n + 3)
⇒ 2n + 3 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
⇒ 2n ∈ {-8; -4; -2; 2}
⇒ n ∈ {-4; -2; -1; 1}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
31 tháng 10 2023
3n + 7 \(⋮\) 2n + 3 (n \(\in\) Z)
2.(3n + 7) ⋮ 2n + 3
6n + 14 ⋮ 2n + 3
3.(2n + 3) + 5 ⋮ 2n + 3
5 ⋮ 2n + 3
2n + 3 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
n \(\in\) {-4; -2; -1; 1}
KV
27 tháng 12 2023
(2n + 3) ⋮ (3n + 2)
⇒ 3.(2n + 3) ⋮ (3n + 2)
⇒ (6n + 9) ⋮ (3n + 2)
⇒ (6n + 4 + 5) ⋮ (3n + 2)
⇒ [2(3n + 2) + 5] ⋮ (3n + 2)
Để (2n + 3) ⋮ (3n + 2) thì 5 ⋮ (3n + 2)
⇒ 3n + 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
⇒ 3n ∈ {-7; -3; -1; 3}
⇒ n ∈ {-7/3; -1; -1/3; 1}
Mà n là số nguyên
⇒ n ∈ {-1; 1}
