K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 10 2017

Vì \(x< y\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\) (*)

Thêm ab vào hai vế của (*) : ad + ab < bc + ab

                                             => a(b+d) < b(a+c)

                                            => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) 

                                            => x < z (1)

Thêm cd vào hai vế của (*): ad + cd < bc + cd

                                          => d(a + c) < c(b + d)

                                          => \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)  

                                          => z < y (2)

Từ (1) và (2) => x < z < y

7 tháng 11 2017

Vì x<y⇒ab <cd ⇒ad<bc (*)

Thêm ab vào hai vế của (*) : ad + ab < bc + ab

                                             => a(b+d) < b(a+c)

                                            => ab <a+cb+d  

                                            => x < z (1)

Thêm cd vào hai vế của (*): ad + cd < bc + cd

                                          => d(a + c) < c(b + d)

                                          => a+cb+d <cd   

                                          => z < y (2)

Từ (1) và (2) => x < z < y

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

b) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 1 2017

Lời giải:

Ta có các điều sau:

\(\left\{\begin{matrix} a+b\equiv 0\pmod k\\ c+d\equiv 0\pmod k\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a\equiv -b\pmod k\\ d\equiv-c\pmod k\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất nhân của mo- đun:

\(\Rightarrow ad\equiv (-b)(-d)=bd\pmod k\) . Suy ra $ad-bc$ chia hết cho $k$

Do đó ta có đpcm

12 tháng 5 2017

bài này tớ giải được nhung a,b,c,d\(\in\)N*

13 tháng 6 2015

\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{y+x+t}=\frac{t}{x+y+z}=\frac{x+y+z+t}{2\left(x+y+z+t\right)}=\frac{1}{2}\)

=>2x=y+z+t

2y=x+z+t

2z+x+y+t

2t=x+y+z

=>x+y=2(z+t)(1)

y+z=2(x+t)(2)

z+t=2(x+y)(3)

t+x=2(y+z)(4)

Thay 1;2;3 và 4 vào P

=>P=2+2+2+2=8

bài 2 tương tự

 

19 tháng 3 2016

ác mộng sai rồi