Cho a+1/b=b+1/c =c+1/a
a,Cho a =1,tìm b,c
b,cmr:nếu a,b,c đôi 1 khác nhau thì a^2.b^2.c^2=1
c,cmr:nếu a,b,c>0thif a=b=c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
4 tháng 2 2016
1)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+C+a}=1\)
=> a=b ; b=c => a=b=c
=> đpcm
2)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+z}{3+10}=\frac{7+y}{13}\)
=> 13y = 6.(7+y)
=> 13y = 42+6y
=> 7y = 42
=> y=6
=> x/3 = z/10 = 1
=> x=3 ; y=10
F
1
30 tháng 5 2016
1.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ. Do đó, p = 2k + 1 (k nguyên và k > 1) suy ra:
A = (p – 1).(p + 1) = 2k(2k + 2) = 4k(k + 1) suy ra A chia hết cho 8.
Ta có: p = 3h + 1 hoặc 3h – 1 (h nguyên và h > 1) suy ra A chia hết cho 3.
Vậy A = (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24
5 tháng 2 2021
a, Thay a=1 ta có hệ phương trình:
1+\(\)1/b=c+\(\)1/1
Và 1+1/b=b+1/c
<=>c=1/b
Và1+1/b=b+1/1/b
Giải hệ này ta tìm được b=-1/2 và c=-2
8 tháng 8 2017
Từ \(a^2-b=b^2-c\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=b-c\)
\(\Leftrightarrow a+b=\frac{b-c}{a-b}\)
\(\Rightarrow a+b+1=\frac{b-c}{a-b}+1=\frac{a-c}{a-b}\)
Tương tự ta có:
\(\hept{\begin{cases}b+c+1=\frac{b-a}{b-c}\\c+a+1=\frac{c-b}{c-a}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+1\right)\left(b+c+1\right)\left(c+a+1\right)=\frac{a-c}{a-b}.\frac{b-a}{b-c}.\frac{c-b}{c-a}=-1\)
