Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
a) \(BC=125\Rightarrow BC^2=15625\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)từ đây ta có \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{25}=\frac{BC^2}{25}=\frac{15625}{25}=625\)
\(\frac{AB^2}{9}=625\Rightarrow AB=75\)
\(\frac{AC^2}{16}=625\Rightarrow AC=100\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10000}{125}=80\)
b.c) làm tương tự cũng áp dụng HTL trong tam giác vuông
Bài 2
Hình bạn tự vẽ
Ta có \(EH\\ AC\left(EH\perp AB;AC\perp AB\right)\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\frac{AB\cdot BH}{BC}\Rightarrow BE^2=\frac{AB^2\cdot BH^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BE^2=\frac{BH\cdot BC\cdot BH^2}{BC^2}=BH^3\)
Bài 3 Đề bài này không đủ dữ kiện tính S của ABC
AB/AC=5/12
=>AB/5=AC/12=k
=>AB=5k; AC=12k
ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2+144k^2=26^2
=>169k^2=26^2
=>k^2=4
=>k=2
=>AB=10cm; AC=24cm
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2; CH*CB=CA^2
=>BH=10^2/26=100/26=50/13(cm); CH=24^2/26=288/13(cm)
Áp dụng đl pytago vào tam giác vuông abc, ta có:
\(ab^2+ac^2=bc^2\)
\(6^2+8^2=bc^2\)
\(\Rightarrow bc=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
ah=\(\dfrac{1}{2}bc=\dfrac{1}{2}10=5cm\)
Sửa giúp mình là hình chiếu cạnh AC nhé
Gọi H là hình chiếu của điểm A trên cạnh BC => HC là hình chiếu của cạnh AC trên cạnh huyền BC
Gợi ý: Dùng py-ta-go để tính AC rồi áp dụng công thức
SABC = 1/2*AB*AC = 1/2*AH*BC => AB*AC = AH*BC
Thay số vào rồi tìm AH sau đó lại dùng py-ta-go để tìm HC