K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2021

nhìn căng nhể :))

a) ( x - 1 )( x - 3 )( x + 5 )( x + 7 ) - 297 = 0

<=> [ ( x - 1 )( x + 5 ) ][ ( x - 3 )( x + 7 ) ] - 297 = 0

<=> ( x2 + 4x - 5 )( x2 + 4x - 21 ) - 297 = 0

Đặt t = x2 + 4x - 5

pt <=> t( t - 16 ) - 297 = 0

<=> t2 - 16t - 297 = 0

<=> t2 - 27t + 11t - 297 = 0

<=> t( t - 27 ) + 11( t - 27 ) = 0

<=> ( t - 27 )( t + 11 ) = 0

<=> ( x2 + 4x - 5 - 27 )( x2 + 4x - 5 + 11 ) = 0

<=> ( x2 + 4x - 32 )( x2 + 4x + 6 ) = 0

<=> ( x2 - 4x + 8x - 32 )( x2 + 4x + 6 ) = 0

<=> [ x( x - 4 ) + 8( x - 4 ) ]( x2 + 4x + 6 ) = 0

<=> ( x - 4 )( x + 8 )( x2 + 4x + 6 ) = 0

Đến đây dễ rồi :)

23 tháng 3 2020

AYUASGSHXHFSGDB HAGGAHAJF

13 tháng 3 2019

\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left[\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\right]=\left(x+4\right)^2.ĐKXĐ:x\ne0\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}-x^2-2-\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\right]=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}-x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow16=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+16=16\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=-8\left(n\right)\end{cases}}\)

V...\(S=\left\{-8\right\}\)

^^

13 tháng 3 2019

bạn ghi sai đề ở chỗ \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)chứ ko phải \(\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^2\)nhé

tớ ko bt lm abc , tớ lm d thôi nha , thứ lỗi 

\(\frac{5}{2x-3}-\frac{1}{x+2}=\frac{5}{x-6}-\frac{7}{2x-1}\)

\(\frac{3x+13}{2x^2+x-6}=\frac{5}{x-6}+\frac{7}{1-2x}\)

\(\frac{3x+13}{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)}=\frac{3x+37}{\left(x-6\right)\left(2x-1\right)}\)

\(\frac{10-9x}{-4x^3+32x^2-51x+18}=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{10}{9}\end{cases}}\)

27 tháng 4 2019

ĐK: x khác 0
Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\Leftrightarrow a^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\cdot x\cdot\frac{1}{x}\Leftrightarrow a^2-2=x^2+\frac{1}{x^2}\)

Có:

\(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)
\(=8a^2+4\left(a^2-2\right)^2-4\left(a^2-2\right)a^2\)
\(=8a^2+4\left(a^4-4a^2+4\right)-4\left(a^4-2a^2\right)\)
\(=8a^2+4a^4-16a^2+16-4a^4+8a^2=16\)

Thay \(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=16\)

  vào phương trình, ta có:  \(\left(x-4\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=-4\\x-4=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=8\end{cases}}\)Mà điều kiện x khác 0 nên x=8

Vậy phương trình có nghiệm x=8