Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
a) Tam giác ABC vuông tại B
b) Tam giác DEF vuông tại F
c) Tam giác MNP không vuông
Mình làm câu 1 trước, vừa làm vừa nêu hướng dẫn giải vì các câu sau làm tương tự.
Bước 1: Xét tam giác, lấy bình phương của cạnh lớn nhất.
Xét \(\Delta ABC\)có \(AC^2=\left(\sqrt{5}\right)^2=5\)
Kế tiếp ta xét tổng các bình phương của hai cạnh còn lại:
Lại có \(AB^2+BC^2=1^2+2^2=1+4=5\)
Cuối cùng, xét xem kết quả của 2 phép tính trên có bằng nhau hay không. Theo định lý Pytago đảo, nếu binh phương cạnh lớn nhất mà bằng tổng các bình phương 2 cạnh còn lại thì tam giác đó vuông. (tại đỉnh đối diện với cạnh lớn nhất), nếu không bằng thì không phải tam giác vuông.
\(\Rightarrow AC^2=AB^2+BC^2\left(=5\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại B
a) Ta có: \(BC^2=\left(5\sqrt{2}\right)^2=50\)
\(AB^2+AC^2=5^2+5^2=50\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=50)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Ta có:
AC2 = 52 = 25
AB2 + BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
=> Tam giác ABC là tam giác vuông và vuông tại B ( định lý py-ta-go đảo )
MN2 = 252 = 625
NP2 + MP2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625
=> Tam giác MNP là tam giác vuông và vuông tại P ( định lý py-ta-go đảo )
Ta có:
\(FG=\sqrt{5}^2=5\)
EF2 + GE2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5
=> Tam giác EFG là tam giác vuông và vuông tại E ( định lý py-ta-go đảo )
Chỗ \(FG=\left(\sqrt{5}\right)^2=5\)mới đúng, sửa lại hộ mình nhé!
\(a.\)
\(TC:AB^2=BC^2+AC^2=7^2+24^2=625\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\perp C\)
\(b.\)
\(TC:FD^2=DE^2+EF^2=2^2+\left(\sqrt{11}\right)^2=15\)
\(\Rightarrow\Delta DEF\perp E\)
\(c.\)
\(TC:IG^{^2}=7^2=49\)
\(GH^2+HI^2=5^2+6^2=61\)
\(IG^2\ne GH^2+HI^2\)
\(\Rightarrow\Delta IGHthường\)
Chúc em học tốt !!!