cho cấp số cộng (u\(_n\)) có công sai d khác 0 và cấp số nhân (v\(_n\)) có công bội q là số dương thỏa mãn \(u_1=v_1=-2\); \(u_2=v_2\); \(u_3=v_3+8\). tính tổng d+q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 10 2023
1. Gọi công bội của csn đó là $q$ thì:
$u_6=q^4u_2$
$\Leftrightarrow 32=q^4.2\Leftrightarrow q^4=16$
$\Leftrightarrow q=\pm 2$
2.
$u_{2019}=q^{2018}u_1=2.3^{2018}$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}u_2+u_3+u_5=17\\u_6-2u_1=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+d+u_1+2d+u_1+4d=17\\u_1+5d-2u_1=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3u_1+7d=17\\-u_1+5d=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Ta có:
- Số hạng thứ nhất: \({u_1}\)
- Số hạng thứ hai: \({u_2} = {u_1}.q\)
- Số hạng thứ ba: \({u_3} = {u_2}.q = \left( {{u_1}.q} \right).q = {u_1}.{q^2}\)
- Số hạng thứ tư: \({u_4} = {u_3}.q = \left( {{u_1}.{q^2}} \right).q = {u_1}.{q^3}\)
- Số hạng thứ năm: \({u_5} = {u_4}.q = \left( {{u_1}.{q^3}} \right).q = {u_1}.{q^4}\)
b) Dự đoán công thức tính: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
21 tháng 9 2023
\(a,u_1;u_2=u_1+d;u_3=u_1+2d;u_4=u_1+3d;u_5=u_1+4d\\ b,u_n=u_1+\left(n-1\right)d\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
16 tháng 9 2023
\(Bài.1:\\ u_7=u_1+6d\\ \Leftrightarrow-10=2+6d\\ \Rightarrow6d=-10-2=-12\\ Vậy:d=\dfrac{-12}{6}=-2\\ Bài.2:S_{10}=10.u_1+\dfrac{10.\left(10-1\right)}{2}.d=10.1+\dfrac{10.9}{2}.2=100\\ Bài.3:S_{2019}=2019.u_1+\dfrac{2019.\left(2019-1\right)}{2}.d\\ =2019.3+\dfrac{2019.2018}{2}.2=2019.2021=4080399\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Bài 4:
\(d=u_2=u_1=5-2=3\)
Bài 5:
\(u_n=u_1+\left(n-1\right)d\\ \Leftrightarrow2018=2+\left(n-1\right).9\\ \Leftrightarrow2+9n-9=2018\\ \Leftrightarrow9n=2018-2+9\\ \Leftrightarrow9n=2025\\ \Leftrightarrow n=\dfrac{2025}{9}=225\)
Vậy: 2018 là số hạng thứ 225 của dãy
Bài 6:
Đề chưa có yêu cầu
\(u_2=u_1+d=-2+d\) ; \(v_2=v_1q=-2q\)
\(u_2=v_2\Rightarrow-2+d=-2q\Rightarrow d=2-2q\)
\(u_3=v_3+8\Leftrightarrow-2+2d=-2q^2+8\)
\(\Leftrightarrow-2+2\left(2-2q\right)=-2q^2+8\)
\(\Leftrightarrow2q^2-4q-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=-1\Rightarrow d=4\\q=3\Rightarrow d=-4\end{matrix}\right.\)