Tìm hai số tự nhiên x,y biết: 36x2+17y2=9864
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2020
Ta có : \(x=5x',y=5y'\)trong đó a' và b' là hai số nguyên tố cùng nhau
\(x+y=12\Rightarrow5\left(x'+y'\right)=12\Rightarrow x'+y'=12:5=2,4\)
Giả sử \(x'\ge y'\)thì x' = 2,3,y' = 1 hoặc x' = -2,6 , y = 5 => x = \(5\cdot2,3=11,5\)
Không thỏa mãn điều kiện vì 12 không chia hết cho 5
Ta có : \(x=8x',y=8y'\)(như trên)
Có \(x+y=32\Rightarrow8\left(x'+y'\right)=32\Rightarrow x'+y'=4\)
Giả sử \(x'\ge y'\)thì x' = 3 , y' = 1 hoặc x' = 1,y' = 3 => \(x=8\cdot3=24,y=8\cdot1=8\)hoặc \(x=8\cdot1=8,y=8\cdot3=24\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(24,8\right);\left(8,24\right)\right\}\)
XO
23 tháng 3 2020
a)Vì ƯCLN(x;y) = 5
=> \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=5t\end{cases}\left(k;t\inℕ^∗\right)}\)
Lại có : x + y = 12
<=> 5k + 5t = 12
=> 5(k + t) = 12
=> k + t = 2,4
mà \(k;t\inℕ^∗\)
=> \(k;t\in\varnothing\)
=> x ; y \(\in\varnothing\)
b) Vì ƯCLN(x;y) = 8
=> \(\hept{\begin{cases}x=8k\\y=8t\end{cases}\left(k;t\inℕ^∗\right)}\)
Lại có x + y = 32
<=> 8k + 8t = 32
=> k + t = 4
mà \(k;t\inℕ^∗\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| k | 1 | 3 | 2 |
| t | 3 | 1 | 2 |
| x | 8 | 24 | 16 (loại) |
| y | 24 | 8 | 16 (loại) |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : (24 ; 8); (8;24)
26 tháng 3 2020
\(a,12⋮x-1\)
\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
Ta lập bảng xét giá trị
x - 1 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 12 -12
x 2 0 3 -1 4 -2 5 -3 13 -11
\(c,x+15⋮x+3\)
\(x+3+12⋮x+3\)
\(12⋮x+3\)
Tự lập bảng , lười ~~~
\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)
Ta lập bảng
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y-1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 2 | -4 |
| y | 4 | -2 | 2 | 0 |
i, Theo bài ra ta có : ( olm thiếu dấu và == nên trình bày kiủ nài )
\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)và \(100< x< 150\)
Gợi ý : Phân tích thừa số nguyên tố r xét ''BC'' ( chắc là BC )
:>> Hc tốt
MD
1
17 tháng 4 2022
2x+5=y(x-3) 2x+5=(x-3)y -(x-3)y+2x+5=0 (x-3)y-2x-5=0 x-3=0 => x=3 y-2=0 => y=2
Chúc học tốt!
MD
0
CM
3 tháng 12 2018
a, Ta có: 42 = 2.3.7 = 1.42 = 2.21 = 3.14 = 6.7
Vì a < b nên ta tìm được các cặp số (a ;b) là (1;42), (2;21), (3;14), (6;7)
b, Ta có: 102 = 2.3.17 = 2.51 = 3.34 = 6.17
Vì x; y là số tự nhiên nên x + 5 ≥5 ; y + 2 ≥ 2. Khi đó (x+5)(y+2) = 51.2 = 34.3 = 6.17 = 17.6
Ta có bảng sau:
Vậy có các cặp nghiệm (x;y) thỏa mãn đề bài là: (46;0), (29;1), (1;15), (12;4)
vì 36x2chia hết cho 36, 9864chia hết cho 36=>17y2 chia hết cho 36.Mà ƯCLN(36, 17)=1=>y2chia hết cho 36
=>y chia hết cho 6
mặt khác 17y2<9864=>y2<580=>y<24
=>y là 0 hoặc 6 hoặc 12 hoặc 18
thử từng trường hợp, ta được y=18,x=11