Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ
hai cày trong 4 ngày, đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết có tổng số
37 máy cày.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GH
17 tháng 6 2023
Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy cày của các đội 1, 2, 3 (điều kiện x, y, z ∈ N*)
Vì diện tích các cánh đồng là như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch => 3x = 5y = 6z
=> \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}\)
Đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 1 máy nên y – z = 1.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{30}}=30\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=30\Rightarrow x=10\)
\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=30\Rightarrow y=6\)
\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}=30\Rightarrow z=5\)
Vậy đội 1 có 10 máy cày, đội 2 có 6 máy cày và đội 3 có 5 máy cày.
2 tháng 5 2023
Gọi số máy cày của `3` đội lần lượt là `x,y,z (x,y,z \in \text {N*})`
Vì `3` đội cày `3` cánh đồng cùng diện tích và năng suất làm việc các máy như nhau
`->` Số máy cày và số ngày là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch
`-> 5x=3y=6z` hay `x/(1/5)=y/(1/3)=z/(1/6)`
Đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ `3` là `1` máy
`-> x-z=1`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/(1/5)=y/(1/3)=z/(1/6)=(x-z)/(1/5-1/6)=1/(1/30)=30`
`-> x/(1/5)=y/(1/3)=z/(1/6)=30`
`-> x=1/5*30=6; y=1/3*30=10; z=1/6*30=5`
Vậy, số máy cày của `3` đội lần lượt là `6` máy, `10` máy, `5` máy.
11 tháng 7 2023
Gọi số máy của đội 1;2;3 lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: 6a=5b=10c
=>a/5=b/6=c/3
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
a/5=b/6=c/3=(b-c)/(6-3)=3/3=1
=>a=5; b=6; c=3
10 tháng 12 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}}=\dfrac{37}{\dfrac{37}{60}}=60\)
Do đó: a=12; b=15; c=10
VN
5 tháng 2 2023
Gọi \(a,b,c\left(máy\right)\) lần lượt là số máy cày của 3 đội \((a,b,c\) \(\in N\)*\()\)
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành .
\(\Rightarrow5a=4b=6c\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{60}=\dfrac{4b}{60}=\dfrac{6c}{60}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{10}\) và \(a+b+c=37\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a+b+c}{12+15+10}=\dfrac{37}{37}=1\)
\(+)\)\(\dfrac{a}{12}=1\Rightarrow a=1\times12=12\)
\(+)\)\(\dfrac{b}{15}=1\Rightarrow b=1\times15=15\)
\(+)\)\(\dfrac{c}{10}=1\Rightarrow c=1\times10=10\)
Vậy \(12,15,10(máy)\)lần lượt là số máy cày của 3 đội .
