cho tam giác ABCcó AB =AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA =MD. Chứng minh rằng AB song song CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Youcho tam giác nhọn ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD a) chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC b) chứng minh AB=DC c)chứng minh AB song song với CD
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 1
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
\(AM=CM\) (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\) (2 cạnh t.ứng)
c) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (hai góc t.ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
13 tháng 4 2021
a) Sửa đề: ΔAMB=ΔDMC
Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
bạn tự vẽ hình nha
vì \(\widehat{AMB}\) và \(\widehat{CMD}\) là 2 góc đối đỉnh
⇒\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\)
Xét Δ AMB và Δ CMD, có:
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\) (cmt)
AM=MD (gt)
MA=MB( vì M là trung điểm BC)
⇒Δ AMB = Δ CMD (c.g.c)
⇒\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)
Mà đây là 2 góc so le trong
⇔AB // CD( đpcm)
❉Ta có: góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh )
❉Xét Δ AMB Δ CMD, ta có:
- AM = MD (gt)
- Góc AMB = CMD (cmt)
- MA = MB ( vì M là trung điểm của BC)
➤ Δ AMB = Δ CMD (c.g.c)
➤ Góc MAB = góc MDC (2 góc tương ứng)
mà đây lại là 2 góc sole trong ➢ AB // CD (đpcm)