một số chính phương có 4 chữ số , nếu tăng mỗi chữ số lên 1 dơn vị ta vẫn được 1 số chính phương , tìm các số chính phương đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
17 tháng 10 2016
Gọi số cần tìm là abcd , ta có
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = X2
(a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = 1000(a+1) + 100(b+1) + 10(c+1) + (d+1) = Y2
\(\Rightarrow Y^2-X^2=\left(Y-X\right)\left(Y+X\right)=1111=101\times11\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}Y-X=1\\Y+X=1111\end{cases}or\hept{\begin{cases}Y-X=11\\Y+X=101\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}Y=556\\X=555\end{cases}\left(loai\right)or\hept{\begin{cases}Y=56\\X=45\end{cases}\left(nhan\right)}}\)
Vậy số cần tìm là 452 = 2025
HT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)