K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2016

Gọi số cần tìm là abcd , ta có

abcd = 1000a + 100b + 10c + d = X2

(a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = 1000(a+1) + 100(b+1) + 10(c+1) + (d+1) = Y2

\(\Rightarrow Y^2-X^2=\left(Y-X\right)\left(Y+X\right)=1111=101\times11\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}Y-X=1\\Y+X=1111\end{cases}or\hept{\begin{cases}Y-X=11\\Y+X=101\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}Y=556\\X=555\end{cases}\left(loai\right)or\hept{\begin{cases}Y=56\\X=45\end{cases}\left(nhan\right)}}\)

Vậy số cần tìm là 452 = 2025

17 tháng 10 2016

Tính không làm đâu. Do làm biếng mà thấy không ai giúp hết nên để t giúp vậy

Gọi số chính phương cần tìm là abcd ta có

abcd = 1000a + 100b + 10c + d = X2

(a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = 1000(a+1) + 100(b+1) + 10(c+1) + (d+1) =Y2

=> Y2 - X2 = (Y - X)(Y + X) = 1111 = 101 \(\times\)11

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Y-X=1\\Y+X=1111\end{cases}OR\hept{\begin{cases}Y-X=11\\Y+X=101\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}Y=556\\X=555\end{cases}\left(loai\right)or\hept{\begin{cases}Y=56\\X=45\end{cases}\left(nhan\right)}}\)

Vậy số cần tìm là \(45^2=2025\)

16 tháng 10 2016

số chính phương mà kêu toán lp 9 ak 

3 tháng 8 2015

Gọi số chính phương cần  tìm là abcd=n2(n thuộc N)

Ta có: n+1 b+3 c+5 d+3 = k2(k thuộc N; k>n)

hay abcd+1353==k2

=>abcd=3136

Vậy số cần tìm là 3136

2 tháng 8 2015

không ai giai được đâu.

9 tháng 8 2015

Gọi số đó là abcd 

abcd là số chính phương nên đặt abcd = m

Theo bài cho số (a +1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương nên đặt (a +1)(b+3)(c+5)(d+3) = n(  31 < m < n < 100 do các số là đã cho là số chính phương có 4 chữ số)

Ta có: (a +1)(b+3)(c+5)(d+3) = 1000(a+1) + 100(b +3) + 10(c +5) + (d+3)

= abcd + 1000 + 300 + 50 + 3 = abcd + 1353

=> n- m= 1353

=> (n -m).(n +m)= 3.11.41 = 33.41 = 3.451 = 11.123

Do điều kiện của m; n nên 62 < m + n < 200 

=> n - m = 11; n + m = 123 

=>m = 56 => abcd = 3136

Vậy...

5 tháng 11 2017

Gọi số cần tìm là:1000a+100b+10c+d(a;b;c;d nguyên dương và ≤9≤9

Có:1000a+100b+10c+d=x2

Tiếp tục có: 1000(a+1)+100(b+3)+10(c+5)+d+3=y2(x;y nguyên dương;32≤x;y≤≤99)

<=>x2+1353=y2<=>(y-x)(y+x)=1353=3.11.41

Tới đây ta giải pt tích rồi tìm ra  (x;y) thoả mãn là (56;67)=>số cần tìm là 3136

5 tháng 11 2017

Đặt abcd +k^2                               -------

      (a+1)(b+3)(c+5)(d+3)=m^2=>abcd +1353=m^2

Nên m^2-k^2=1353

    =>(m+k)(m-k)=1353=123.11=41.33(vì k+m<200)

Đến đây làm như nghiệm nguyên để tinh m,k

Kết quả cuối cùng là 3136

19 tháng 12 2020

Câu hỏi:

cho A là số chính phương gồm 4 chữ số nếu ta thêm vào mỗi số của A 1 đơn vị thì ta được số chính phương B hãy tìm A , B

Câu trả lời:

Đặt a=n^2, b=k^2 Để thay b-a=k^2-n^2=1111=101*11 =>(k-n)(k+n)=101*11 Giải hệ (k+n=101 ;k-n=11) =>k=56;n=45 a=2025;b=3136

   
19 tháng 12 2020

Câu hỏi:

cho A là số chính phương gồm 4 chữ số nếu ta thêm vào mỗi số của A 1 đơn vị thì ta được số chính phương B hãy tìm A , B

Câu trả lời:

Đặt a=n^2, b=k^2 Để thay b-a=k^2-n^2=1111=101*11 =>(k-n)(k+n)=101*11 Giải hệ (k+n=101 ;k-n=11) =>k=56;n=45 a=2025;b=3136