cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 15;11;9 . Qua A :B:C kẻ các đường cao của tam giác ABC. Tính độ dài đường cao nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2022
Bài 3:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a/8=b/15
Đặt a/8=b/15=k
=>a=8k; b=15k
Ta có: \(a^2+b^2=51^2\)
\(\Leftrightarrow289k^2=2601\)
=>k=3
=>a=24; b=45
Bài 6:
Xét ΔABC có \(10^2=8^2+6^2\)
nên ΔABC vuông tại A
22 tháng 1 2022
Refer:
2,
Ta có:AH là đường cao ΔABC
⇒AH ⊥ BC tại H
⇒∠AHB=∠AHC=90°
⇒ΔAHB và ΔAHC là Δvuông H
Xét ΔAHB vuông H có:
AH² + HB²=AB²(Py)
⇔24² + HB²=25²
⇔ HB²=25² - 24²
⇔ HB²=49
⇒ HB=7(đvđd)
Chứng minh tương tự:HC=10(đvđd)
Ta có:BC=BH + CH=7 + 10=17(đvđd)
11 tháng 1 2018
Theo bài ra ta có: Độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Nên ta có:
\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\) \(\Rightarrow\left(\frac{AB}{3}\right)^2=\left(\frac{AC}{4}\right)^2\) \(\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Theo định lí Py-ta-go, tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2=4^2=16\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{16}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{16}{25}\Rightarrow AB^2=5,76\Rightarrow AB=2,4\left(cm\right)\)
\(\frac{AC^2}{16}=\frac{16}{25}\Rightarrow AC^2=10,24\Rightarrow AC=3,2\left(cm\right)\)
Vậy AB = 2,4 cm
AC = 3,2 cm
BC = 4 cm
17 tháng 12 2016
Gọi cạnh thứ 1,2,3 lần lượt là a,b,c
Ta có:\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2},3b=4c\) và a+b+c=36
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2},\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4},\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{2+4+3}=\frac{36}{9}=4\)(T/C...)
\(\Rightarrow a=4\cdot2=8,b=4\cdot4=16,c=4\cdot3=12\)
Vậy độ dài cạnh thứ 1,2,3 lần lượt là:8m,16m,12m
13 tháng 3 2023
Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là `x,y,z (x,y,z \ne 0)`
Các cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ với `2:4:5`
Nghĩa là: `x/2=y/4=z/5`
Chu vi các cạnh của tam giác là `44 cm`
`-> x+y+z=44`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/2=y/4=z/5=(x+y+z)/(2+4+5)=44/11=4`
`=>`\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=4\\\dfrac{y}{4}=4\\\dfrac{z}{5}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot2=8\\y=4\cdot4=16\\z=4\cdot5=20\end{matrix}\right.\)
Vậy, các cạnh của tam giác lần lượt là `8 cm, 16 cm, 20 cm.`
19 tháng 11 2016
Giải:
Gọi 3 cạnh của tam giác ABC lần lượt là a, b, c ( a > b > c > 0 )
Ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\) và a - c = 10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-c}{5-3}=\frac{10}{2}=5\)
+) \(\frac{a}{5}=5\Rightarrow a=25\)
+) \(\frac{b}{4}=5\Rightarrow b=20\)
+) \(\frac{c}{3}=5\Rightarrow c=15\)
Vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là 15 cm, 20 cm và 25 cm
19 tháng 11 2016
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c (theo thứ tự nhỏ đến lớn)
Theo đề bài , ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và c + 10 = a + b
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}=\frac{c+10}{7}\)
=> \(\frac{c+10}{7}=\frac{c}{5}\)
=> 5(c + 10) = 7c
=> 5c + 50 = 7c
=> 50 = 2c
=> c = 25
=> a + b = 25 + 10 = 35
Áp dụng tính chất dãy tỉ số , ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}=\frac{35}{7}=5\)
=> a = 3.5 = 15
b = 4.5 = 20
