Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là
x
1
=
y
−
6
−
4
=
z
−
6
−
3
.
Biết rằng điểm
M
(
0
;
5
;
3
)
thuộc đường thẳng AB và điểm
N
(
1
;
1
;
0
)
thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là x 1 = y − 6 − 4 = z − 6 − 3 . Biết rằng điểm M ( 0 ; 5 ; 3 ) thuộc đường thẳng AB và điểm N ( 1 ; 1 ; 0 ) thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC?
A. u 1 ¯ = 1 ; 2 ; 3
B. u 2 ¯ = 0 ; − 2 ; 6
C. u 3 ¯ = 0 ; 1 ; − 3
D. u 4 ¯ = 0 ; 1 ; 3
. 
Đáp án D.
Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d : x 1 = y − 6 − 4 ; z − 6 − 3 .
Gọi H t ; 6 − 4 t ; 6 − 3 t ∈ d là hình chiếu vuông góc của M trên d
Ta có: M H → = t ; t − 4 t ; 3 − 3 t , cho M H → . u d → = 1 + 16 t − 4 + 9 t − 9 = 0 ⇔ t = 1 2 ⇒ H 1 2 ; 4 ; 9 2
Khi đó M ' 1 ; 3 ; 6 suy ra vecto chỉ phương cuả A C → là M ' N → = 0 ; − 2 − 6 = − 2 0 ; 1 ; 3 .