Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Cách 1: TXĐ: D = ℝ
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m > 0 (*)
Với điều kiện (*) đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là:
Ta có: 
Suy ra tam giác ABC cân tại A. Do đó tam giác ABC vuông cân tại A
Kết hợp (*) suy ra m = 1.
Cách 2: Áp dụng công thức tính nhanh: Đồ thị hàm số 
có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân khi và chỉ khi 
Ta có: ycbt
⇔
(
-
2
m
)
3
+
8
=
0
Đáp án B
Để hàm số bậc bốn y = x 4 + b x 2 + c có 3 cực trị thì phương trình y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Và khi hàm số trên có ba cực trị thì ba cực trị đó luôn tạo thành một tam giác cân.
Cách giải: Ta có: y ' = 4 x 3 − 4 m x = 0 ⇔ x = 0 x 2 = m
Để phương trình y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ m > 0
⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = 2 m 2 − m ⇒ A 0 ; 2 m 2 − m x = m ⇒ y = m 2 − m ⇒ B m ; m 2 − m x = − m ⇒ y = m 2 − m ⇒ C − m ; m 2 − m
Ta có tam giác ABC luôn là tam giác cân tại A nên để ABC là tam giác vuông cân thì ta cần thêm điều kiện tam giác ABC vuông tại A ⇒ A B → . A C → = 0
A B → = m ; − m 2 ; A C → = − m ; − m 2
⇒ − m + m 4 = 0 ⇔ m m 3 − 1 = 0 ⇔ m = 0 k t m m = 1 t m
Vậy m=1
Chọn D
[Phương pháp trắc nghiệm]
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m ≠ 0
Áp dụng công thức
ta có: S ∆ A B C = b 2 4 a - b 2 a
⇔ m = ± 2 5 ( thỏa mãn).
Chọn C
Hàm số có 3 cực trị ⇔ m > 0
Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Do tính chất đối xứng, ta có ∆ A B C cân tại đỉnh A
Vậy ∆ A B C đều chỉ cần AB = BC
Kết hợp điều kiện ta có m = 3 3 (thỏa mãn)
Lưu ý: có thể sử dụng công thức b 3 8 a + 3 = 0
( - 2 m ) 3 8 + 3 = 0 ⇔ m 3 = 3 m ⇔ m = 3 3
Chọn D
Hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ m ≠ 0
Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Do tính chất đối xứng, ta có ∆ A B C cân tại đỉnh A
Vậy ∆ A B C chỉ có thể vuông cân tại đỉnh A
Kết hợp điều kiện ta có: m = ± 1 ( thỏa mãn).
Lưu ý: có thể sử dụng công thức b 3 8 a + 1 = 0 .
Chọn B
Ta có :
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi m > 0(*)
Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A ( 0 ; m - 1 ) , B ( - m ; - m 2 + m - 1 )
S ∆ A B C = 1 2 y B - y A x c - x B
Kết hợp điều kiện (*) ta có
[Phương pháp trắc nghiệm]
Áp dụng công thức
Kết hợp điều kiện (*) ta có
Chọn B
Ta có :
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi m > 0(*)
Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A ( 0 ; m - 1 ) , B ( - m ; - m 2 + m - 1 )
S ∆ A B C = 1 2 y B - y A x c - x B
Kết hợp điều kiện (*) ta có
[Phương pháp trắc nghiệm]
Áp dụng công thức
Kết hợp điều kiện (*) ta có
Đáp án là C