Cho A= 1+3+5+7+.....+n chứng minh A là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
7 tháng 10 2015
số các số hạng là:
(2n-1-1):2+1=n(số)
tổng A là:(2n-1+1)n:2=n.n=n2 là số chính phương
=>A là số chính phương
=>đpcm
NH
0
NS
1
YN
22 tháng 11 2021
Answer:
Ta có: \(A=1+3+5+7+...+n\)
Có số số hạng: \(\frac{n-1}{2}+1=\frac{n-1+2}{2}=\frac{n+1}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(n+1\right).\frac{n+1}{2}}{2}=\frac{\left(n+1\right).\left(n+1\right)}{2}:2=\frac{\left(n+1\right)^2}{2}.\frac{1}{2}=\frac{\left(n+1\right)^2}{2^2}=\left(\frac{n+1}{2}\right)^2\)
Vậy A là số chính phương
KN
2
28 tháng 6 2021
Ta có : \(1+3+5+...+n\)
\(=\dfrac{\left(\dfrac{n-1}{2}+1\right)\cdot\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{\left(n+1\right)^2}{4}=\left(\dfrac{n+1}{2}\right)^2\) là số chính phương.
28 tháng 6 2021
https://olm.vn/hoi-dap/detail/10723222015.html vào link này nhé
19 tháng 1 2022
Vì n là số lẻ n=2k-1
Số số hạng là (2k-1-1):2+1=k-1+1=k(số)
Tổng là \(\dfrac{\left(2k-1+1\right)\cdot k}{2}=k^2\)
LK
1
15 tháng 10 2015
số các số của A là:
(2n+1-1):2+1=n+1(số)
tổng A là:
(2n+1+1)(n+1):2=(n+1)2 là số chính phương
=>đpcm
PT
0
Lời giải:
Đặt n=2k+1n=2k+1
Số số hạng: n−12+1=2k+1−12+1=k+1n−12+1=2k+1−12+1=k+1
Tổng A là:
A=(k+1)(2k+1+1)2=2(k+1)22=(k+1)2A=(k+1)(2k+1+1)2=2(k+1)22=(k+1)2 là số chính phương (đpcm)