Cho sốtn ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó
a,CMR b chia hết cho a
b,Tìm các số ab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
28 tháng 10 2015
a) Theo đề bài : ab = 3ab
\(\Rightarrow\) 10a + b = 3ab
\(\Rightarrow\)10a + b chia hết cho a
\(\Rightarrow\)b chia hết cho a (ĐPCM)
29 tháng 6 2019
a) theo đề bài \(\overline{ab}=3ab\)
\(\Rightarrow10a+b=3ab\) (1)
\(\Rightarrow10a+b⋮a\)
\(\Rightarrow b⋮a\)
b) do \(b=ka\Rightarrow k< 10\)thay \(b=ka\)vào (1)
\(10a+ka=3a.ka\)
\(\Rightarrow10+k=3ak\) (2)
\(\Rightarrow10+k⋮k\)
\(\Rightarrow10⋮k\)
c) do \(k< 10\Rightarrow k\in\left\{1;2;5\right\}\)
với\(k=1\), thay vào(2) : 11 =3a ,loại
với \(k=2\),thay vào (2) : 12 = 6a=>a=2
\(b=ka=2.2=4\) ta có \(\overline{ab}=24=3.2.4\)
với \(k=5\)thay vào (2) : 15 =15a=>a=1;\(b=ka=5.1=5\)
ta có \(\overline{ab}=15=3.1.5\)
đáp số 24 và 15
29 tháng 10 2018
a) Ta có : ab = 3(a.b)
suy ra 10a+b=3ab suy ra 10a+b chia hết cho a
mà 10a chia hết cho a
suy ra b chia hết cho a (dpcm)
b) b=ka
ta có : 10a+b=10a+ka
mà 10a+b=3ab
suy ra a.(10+k)=3ab
suy ra 10+k=3b
suy ra 10+k=3ka mà k chia hết cho k suy ra 10 chia hết cho k suy ra k thuộc Ư(10) (dpcm)
c) 24;15
YN
29 tháng 5 2021
10a + b = 3. a. b (*)
Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó nên số tự nhiên ab chia hết cho a; mà 10a cũng chia hết cho a nên để 10a + b chia hết cho a thì b cũng phải chia hết cho a => b chia hết cho a
Thay b = ka vào (*) ta được:
10a + ka = 3aka
<=> a . ( 10 + k ) = 3aka
<=> 10 + k = 3ak (* *)
=> 10 + k chia hết cho k
Vì k chia hết cho k nên để 10 + k chia hết cho k thì 10 chia hết cho k
=> k là Ư(10)
k là Ư(10), k ∈ N nên k ∈ { 1, 2, 5 }
Thay k vào (**) ta được hai trường hợp: a = 2 và b = 4 và a = 1 và b = 5
Vậy số ab trên là 24 và 15
HQ
1