Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
[Phương pháp tự luận]
Ta có : y = 6 x 2 - 6 ( m + 1 ) x + 6 m
Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là m ≠ 1
Hệ số góc đt AB là k = - ( m - 1 ) 2
Đt AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2
+ Ta có đạo hàm y’ = 6x2- 6( m+ 1) x+ 6m
Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là : m≠ 1
Tọa độ 2 điểm cực trị là A( 1 ; 3m-1) và B ( m ; -m3+ 3m2)
+ Hệ số góc đường thẳng AB là :k= - ( m-1) 2
+ Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2 khi và chỉ khi k= -1
Hay – ( m-1) 2= -1( vì 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng -1) 
Chọn C.
Chọn C
Ta có: y ' = 2 x 2 - 2 m x - 2 ( 3 m 2 - 1 )
g ( x ) = x 2 - m x - 3 m 2 + 1 là tam thức bậc hai có ∆ = 13 m 2 - 4
Do đó hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi y ' có hai nghiệm phân biệt
⇔ g ( x ) có hai nghiệm phân biệt
x 1 ; x 2 là các nghiệm của g(x) nên theo định lý Vi-ét, ta có
Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ m = 2 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Từ yêu cầu bài toán suy ra phương trình y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 x 2 thỏa mãn x 1 - x 2 = - 2 .
Nhận thấy phương trình
nên y ' = 0 có hai nghiệm trái dấu x 1 < 0 < x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có
Chọn C.