Có hai số nguyên \(a,b\) khác nhau nào mà \(a\vdots b\) và \(b\vdots a\) không ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai số nguyên đối nhau thì thỏa mãn đề bài, ví dụ: 2\( \vdots \)(-2)và (-2)\( \vdots \)2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a \vdots b\) nếu có \({q_1} \ne 1\) để \(a = b.{q_1}\)
\(b \vdots a\) nếu có \({q_2} \ne 1\) để \(b = a.{q_2}\).
Suy ra \(a = b.{q_1} = \left( {a.{q_2}} \right).{q_1}\)\( = a.{q_1}.{q_2} = a.\left( {{q_1}.{q_2}} \right)\)\( \Rightarrow {q_1}.{q_2} = 1\)
Mà \({q_1} \ne 1\) và \({q_2} \ne 1\) nên \({q_1} = {q_2} = - 1\) vì chỉ có \(\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) = 1\)
Vậy \(a = - b\) và \(b = - a\). Hay a và b là hai số đối nhau và khác nhau.
Các số nguyên cần tìm là các số nguyên khác 0 vì chỉ có số 0 có số đối bằng chính nó.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Theo đề bài: 84 chia hết cho a và 180 chia hết cho a nên a là ƯC(84, 180) và a > 6.
Ta có: 84 = 22.3.7
180 = 22. 32.5
ƯCLN(84, 180) = 22. 3 = 12
=> a \( \in \) ƯC(84, 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Mà a > 6.
=> a = 12.
Vậy tập hợp A = {12}
b) Vì b chia hết cho 12, b chia hết cho 15, b chia hết cho 18 nên b là BC(12, 15, 18) và 0 < b <300
Ta có: \(12 = 2^2. 3; 15 = 3.5; 18 = 2.3^2\)
\(\Rightarrow BCNN(12, 15, 18) = 2^2 . 3^2.5 = 180\)
=> b\( \in \) BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360;...}
Mà 0 < b < 300
=> b = 180
Vậy tập hợp B = {180}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Không. Vì nếu \(a⋮b\)thì \(b\le a\). Theo đề thì chúng không thể bằng nhau vì chúng là 2 số nguyên tố khác nhau, nếu \(b< a\)thì b không chia hết cho a.
\(\Rightarrow\)không có 2 số nguyên tố khác nhau mà a chia hết cho b và b chia hết cho a.
Bạn ơi cho mk hỏi đề bài có phải là:
Có hai số nguyên a và b khác nhau nào mà a\(⋮\)b và b\(⋮\)a không?
Trả lời nhanh thì mk làm nhanh cho
Chúc bn học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Co! sao ban khong thu a la so duong, b la so am hoac a la so am, b la so duong
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 và a ⋮ 28 và a ⋮ 32
Do đó a = BCNN(28, 32)
28 = 22.7
32 = 25
Thừa số nguyên tố chung là 2, thừa số nguyên tố riêng là 7. Số mũ lớn nhất của 2 là 5, của 7 là 1
Nên a = BCNN(28, 32) = 25.7 = 224.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
khi đó : nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a=b hoặc a=-b
thật vậy đó a chia hết cho b nên a= bq với q thuộc Z. Lại b chia hết cho a nên b=ap với q thuộc Z
suy ra a=bq=(ap)q tức là pq bằng 1 vì a khác 0.Vậy p=q=1 hoặcp=q=-1
có , vd: -1 chia hết cho 1 ; 1 chia hết cho -1
tóm lại , đó là 2 số nguyên đối nhau
có đó: ví dụ 1 và -1; 2 và -2; 3 và -3....
tick nha