Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích
V
1
; quanh BC thì được hình trụ có thể tích
V
2
. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:
(
A
)
V
1
=
V
2
(
B
)
V
1
=
2
V
2
(
C
)
2
V
...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V 1 ; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V 2 . Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:
( A ) V 1 = V 2 ( B ) V 1 = 2 V 2 ( C ) 2 V 1 = V 2 ( D ) 3 V 1 = V 2 ( E ) V 1 = 3 V 2
Quay quanh AB thì ta có r = BC = a , h = AB = 2a.
⇒ V 1 = π r 2 h = π ⋅ a 2 ⋅ 2 a = 2 π a 3
Quay quanh BC ta có r = AB = 2a, h = BC = a
⇒ V 2 = π r 2 h = π ⋅ ( 2 a ) 2 ⋅ a = 4 π a 3 ⇒ V 2 = 2 V 1
Vậy chọn C.