1/2+1/3+...+1/2014=a/b.
Cmr:a chia hết cho 2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HK
1
27 tháng 1 2017
A = 1 + 2 + 22 + .... + 22014
Ta có :
a ) 2A = 2 ( 1 + 2 + 22 + .... + 22014 )
= 2 + 22 + 24 + ... + 22015
2A - A = ( 2 + 22 + 24 + ... + 22015 ) - ( 1 + 2 + 22 + .... + 22014 )
A = 22015 - 1
b ) A = ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 + 29 ) + .... + ( 22010 + 22011 + 22012 + 22013 + 22014 )
= ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + 25( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + .... + 22010( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
= ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 ) + 25 ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 ) + ... + 22010( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 )
= 31 + 25.31 + .... + 31.22010
= 31( 1 + 25 + .... + 22010 ) chia hết cho 31 ( đpcm )
MT
18 tháng 6 2015
a)2014 + 2014^2 + 2014^3 + ... + 2014^10
=(2014+2014^2)+(2014^3+2014^4)+...+(2014^9+2014^10)
=2014(1+2014)+2014^3(1+2014)+...+1014^9(1+2014)
=2014.2015+2014^3.2015+...+2014^9.2015
vì 2014.2015 chia hết cho 2015
2014^3.2015 chia hết cho 2015
.....
2014^9.2015 chia hết cho 2015
=>2014.2015+2014^3.2015+...+2014^9.2015 chia hết cho 2015
vậy 2014 + 2014^2 + 2014^3 + ... + 2014^10 chia hết cho 2015
HT
18 tháng 6 2015
a,2014+20142+20143+....+201410
=(2014+20142)+(20143+20144)+.....+(20149+201410)
=2014.(1+2014)+20143.(1+2014)+.........+20149.(1+2014)
=2014.2015+20143.2015+..........+20149.2015
=2015.(2014+20143+...........+20149) \(^._:\)2015 (đpcm)
b,4n+1\(^._:\)n+1
4n+4 -3\(^._:\)n+1
Vì 4n+4\(^._:\)n+1 =>3\(^._:\)n+1
=>n+1\(\in\){1; -1; 3; -3}
| n+1 | n |
| 1 | 0 |
| -1 | -2 |
| 3 | 2 |
| -3 | -4 |
KL: n\(\in\){0; 2; -2; -4}
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 6 2015
Xin lỗi: Câu 2 phần b thiếu trường hợp n+1=-1 hoặc n+1=-3 nên n=-2 hoặc n=-4
3 tháng 12 2018
a) A = 2014 + 20142 + 20143 + 20144 + ..... + 20142014
A = ( 2014 + 20142 ) + ( 20143 + 20144 ) + ..... + ( 20142013 + 20142014 )
A = 2014( 1 + 2014 ) + 20143( 1 + 2014 ) + ....... 20142013( 1 + 2014 )
A = 2014 . 2015 + 20143 . 2015 + ....... + 20142013 . 2015
A = ( 2014 + 20143 + ...... 20142013 ) . 2015 chia hết cho 2015
b) Ta có 6 chia hết cho n - 1
=> n-1 thuộc Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Nếu n - 1 = 1 => n = 2 (tm)
Nếu n - 1 = 2 => n = 3 (tm)
Nếu n - 1 = 3 => n = 4 (tm)
Nếu n - 1 = 6 => n = 7 (tm)
Vậy n thuộc { 2 ; 3 ; 4 ; 7 }
Mk ko chắc là đúng
hok tốt
NA
0
DA
0
