Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= \(90^o\), đường cao AD. Kẻ DN // AB (N\(\in\)AC), DM // AC. (M\(\in\)AB). Gọi O là giao điểm của AD và MN.a. CM: AD=MNb. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD và...

TL

Trần Lạc Băng

14 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= \(90^o\), đường cao AD. Kẻ DN // AB (N\(\in\)AC), DM // AC. (M\(\in\)AB). Gọi O là giao điểm của AD và MN.a. CM: AD=MNb. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD và DC. CM: IMNK là hình thang vuôngc. Kẻ AH \(\perp\) MN, AH cắt BC tại E. CM: BE =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TL

Trần Lạc Băng

14 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, đường cao AD. Kẻ DN // AB (N∈∈AC), DM // AC. (M∈∈AB). Gọi O là giao điểm của AD và MN.a. CM: AD=MNb. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD và DC. CM: IMNK là hình thang vuôngc. Kẻ AH ⊥⊥ MN, AH cắt BC tại E. CM: BE =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TL

Trần Lạc Băng

15 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, đường cao AD. Kẻ DN // AB (N thuộc AC), DM // AC. (M thuộc AB). Gọi O là giao điểm của AD và MN.

a. CM: AD=MN

b. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD và DC. CM: IMNK là hình thang vuông

c. Kẻ AH vuông góc MN, AH cắt BC tại E. CM: BE = EC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác ANDM có

ND//AM

AN//DM

Do đó: ANDM là hình bình hành

mà \(\widehat{NAM}=90^0\)

nên ANDM là hình chữ nhật

hay AD=NM

Đúng(0)

TL

Trần Lạc Băng

19 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, đường cao AD. Kẻ DN // AB (N thuộc AC), DM // AC. (M thuộc AB). Gọi O là giao điểm của AD và MN.

a. CM: AD=MN

b. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD và DC. CM: IMNK là hình thang vuông

c. Kẻ AH vuông góc MN, AH cắt BC tại E. CM: BE = EC

#Toán lớp 8

0

TL

Trần Lạc Băng

26 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, đường cao AD. Kẻ DN // AB (N thuộc AC), DM //AC (M thuộc AB). Gọi O là giao điểm của AD và MN. E, I, K lần lượt là trung điểm của BC, BD, DC.

a. AD = MN

b. AE vuông góc với MN

c. Tứ giác MNKI là hình thang vuông

#Toán lớp 8

0

NT

N Thun

7 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC có AB < AC, đường phân giác AD, M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB, AC lần lượt tại E, K Gọi O là giao điểm AM và DK

Chứng minh

a)AO.OK=OM.OD

b)Cho AB=5,AC=10,BC=12 Tính DB

c)AE=AK và AB/CE=BD/CM

d)BK=CE

#Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hoàng Châu

30 tháng 11 2023

Cho ΔABC ( AB<AC), đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC, kẻ đường thẳng // AD, cắt AC,AB lần lượt tại E,K. Gọi O là giao điểm AM và DK

a, CM AO.OK=DO.OM

b, cho AB=5cm, AC=10cm, BC=12cm. tinhd BD

c, cm AE=AK, AB/CE=BD/CM

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 12 2023

a: Xét ΔOAD và ΔOMK có

\(\widehat{OAD}=\widehat{OMK}\)(hai góc so le trong, AD//MK)

\(\widehat{AOD}=\widehat{MOK}\)

Do đó: ΔOAD đồng dạng với ΔOMK

=>\(\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{OD}{OK}\)

=>\(OA\cdot OK=OM\cdot OD\)

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{CA}\)

=>\(\dfrac{BD}{5}=\dfrac{CD}{10}\)

=>\(\dfrac{BD}{1}=\dfrac{CD}{2}\)

mà BD+CD=BC=12

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{1}=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{BD+CD}{1+2}=\dfrac{12}{3}=4\)

=>\(BD=4\left(cm\right);CD=8\left(cm\right)\)

c: ME//AD

=>\(\widehat{AEK}=\widehat{DAC}\)(hai góc so le trong)(1)

KM//AD

=>\(\widehat{AKE}=\widehat{BAD}\)(hai góc đồng vị)(2)

AD là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{AEK}=\widehat{AKE}\)

=>AE=AK

Xét ΔCAD có EM//AD

nên \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CM}{CD}\)

=>\(\dfrac{CE}{CM}=\dfrac{CA}{CD}\)

mà \(\dfrac{CA}{CD}=\dfrac{BA}{BD}\)

nên \(\dfrac{CE}{CM}=\dfrac{BA}{BD}\)

=>\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{EC}{CM}\)

=>\(\dfrac{AB}{EC}=\dfrac{BD}{CM}\)(ĐPCM)

Đúng(0)

VN

vân nguyễn

16 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC, qua A kẻ AD//BC và AD=BC (D và B nằm không cùng phía với AC)

a) Chứng minh: DC = AB, DC // AB

b) Gọi I là giao điểm của BD và AC. CM I là trung điểm của AC và BD

c) Trên tia BA lấy M sao cho MA=AB. Gọi K là trung điểm của AD. CM K là trung điểm của MC

#Toán lớp 7

4

MT

mai thủy

16 tháng 7 2021

a) Xét tam giác DAC và BCA có:

DAC = BCA ( AD//BC ; 2 góc sole trong = nhau )

AC chung

AD=BC (gt)

=> tam giác DAC = BCA ( c-g-c )

=> DC = AB ( 2 cạnh tương ứng )

và DCA = BAC ( 2 góc tương ứng )

=> BA//DC ( 2 góc sole trong = nhau )

b) Vì AB//DC ( cma) => ABD=BDC ( 2 góc sole trong = nhau ) hay ABI = IDC

Xét tam giác AIB và CID có :

BAI =ICD ( DCA = BAC ; cma )

AB = CD ( tam giác DAC=BCA )

ABI = IDC ( cmt )

=> Tam giác AIB = CID ( g-c-g )

=> AI = IC và BI = ID ( cạnh tương ứng )

hay I là tđ AC và BD

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 7 2021

a) Xét tứ giác ABCD có

AD//BC(gt)

AD=BC(gt)

Do đó: ABCD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: DC=AB và DC//AB(Hai cạnh đối)

Đúng(0)

PK

Phạm Kiều Oanh

20 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D BC). Biết : AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính AD ? . Vẽ DM AB, DN AC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2021

a: AD=5cm

Đúng(0)

PT

Phạm Thu Hà

19 tháng 4 2018

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, F là giao điểm cạnh bên AD và BC
a) Chứng minh OC = 2OA
b) Điểm O là điểm đặc biệt gì trong tam giác FCD
c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N. Chứng minh DM/AD=CN/BC

#Toán lớp 8

1

CT

Cao Tường Vi

25 tháng 4 2018

a) ABCD là hình thang nên AB//CD

CD=2AB ==>AB/CD=1/2

AB//CD, áp dụng định lý Ta-let, ta có

OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2

=>OA/OC=1/2 => OC=2OA

B) Ta có : OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2

==> OD/OB = 2 ==>OD = 2OB

*xét: OC/AC = 2OA/(OA + OC) = 2OA/(OA + 2OA) = 2OA/3OA = 2/3(1);

OD/BD = 2OB/(OD + OB) = 2OB/(2OB + OB) = 2/3(2)
*từ (1),(2) =>OC/AC = OD/BD = 2/3
=>O là trọng tâm tam giác FCD

c)

Vì một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD,AC và BC tại M, I,K và N nên KN//AB ,IM//AB và IN//AB

MI//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có

MI/AB = DM/AD = DI/IB (1)

IN//AB, áp dụng định lý Ta-let, ta có

CN/BC=DI/IB (2)

Từ (1) và (2), ta có

DM/AD=CN/BC

d)

KN//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có

KN/AB=CN/BC

Ta có :KN/AB=CN/BC và MI/AB=DM/AD

mà DM/AD=CN/BC nên KN/AB=MI/AB => KN=MI

Đúng(4)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP