K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0và c khác -dCmr: a+b/b=c+d/dCâu 2: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.Cmr: a/a+b=c/c+dCâu 3: cho a+b/a-b=c+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)Cmr a/b=c/dCâu 4: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 Cmr ac/bd=a^2+c^2 /b^2+d^2Câu 5: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2=ab/cdCâu 6: cho tỉ lệ thức a/b=c/d...
Đọc tiếp

Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0và c khác -d

Cmr: a+b/b=c+d/d

Câu 2: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.

Cmr: a/a+b=c/c+d

Câu 3: cho a+b/a-b=c+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)

Cmr a/b=c/d

Câu 4: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 

Cmr ac/bd=a^2+c^2 /b^2+d^2

Câu 5: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d 

Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2=ab/cd

Câu 6: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và khác-d

Cmr: (a+b)^2014/(c+d)^2014=a^2014+b^2014/c^1014+d^2014

Câu 7:cho a/c=c/d với a,b,c khác 0 

Cmr a/b=a^2+c^2/b^2+d^2

Câu 8: cho a/c=c/d với a,b,c khác 0

Cmr b-a/a=b^2-a^2/a^2+c^2

Câu 9:cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và a khác âm dương 5/3b; khác âm dương 5/3d khác 0

Cmr: các tỉ lệ thức sau: 3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d

Câu 10: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0

Cmr: 7a^2+5ac/7b^2-5ac=7a^2+5bd/7b^2-5bd

3
22 tháng 11 2018

Câu 1 

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

=> ĐPCM

Câu 2

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)

=> ĐPCM

Câu 3

22 tháng 11 2018

Câu 3

Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> ĐPCM

Câu 4 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)

Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => ĐPCM

16 tháng 9 2017

Phân tích ra hết nhé sẽ ra kết quả

28 tháng 3 2016

Ta có:2bd=c(b+d)

=>2bd=bc+cd

Mà a+c=2b (theo đề)

=>(a+c).d=bc+cd

=>ad+cd=bc+cd

=>ad=bc (cùng bớt đi cd)

=>a/b=c/d (đpcm)

5 tháng 8 2015

a) Ta có: (a + b + c + d)(a - b - c +d )=( (a + d) + (b + c) )( (a + d) - (b + c) )

                                                     =(a + d )- (b +c )2                             (1)

              (a - b + c - d)(a + b - c - d)=(a - d)- (b - c)2                                  (2)

Từ (1) và (2)  => a+ 2ad + d- b- 2bc - c2=a- 2ad + d- b+ 2bc - c2

4ad=4bc => ad=bc <=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)  (đpcm)

 

16 tháng 7 2017

Ta có :

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{2ab}{2cd}=\frac{a^2+b^2+2ab}{c^2+d^2+2cd}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\left(1\right)\)

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}-\frac{2ab}{2cd}=\frac{a^2+b^2-2ab}{c^2+d^2-2cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\)

TH1 : \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)+\left(c-d\right)}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{b}\left(3\right)\)

        \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)-\left(c-d\right)}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\left(4\right)\)

từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra : \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\text{ hay }\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

TH2 : \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b-a}{c-d}=\frac{\left(a+b\right)+\left(b-a\right)}{\left(c+d\right)+\left(c-d\right)}=\frac{2b}{2c}=\frac{b}{c}\left(5\right)\)

     \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b-a}{c-d}=\frac{\left(a+b\right)-\left(b-a\right)}{\left(c+d\right)-\left(c-d\right)}=\frac{2a}{2d}=\frac{a}{d}\left(6\right)\)

Từ ( 5 ) và ( 6 ) suy ra : \(\frac{b}{c}=\frac{a}{d}\text{ hay }\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)

Vậy : \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\text{ thì }\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\end{cases}}\)

kinh quá

17 tháng 7 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)(T/c dãy tỷ số  = nhau)(1)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)(2)

Từ )1) và (2) =>\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)

11 tháng 1 2016

Giúp tôi với !!