Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a có diện tích xung quanh là S 1 và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện tích là S 2 . Khi đó, hệ thức giữa S 1 và S 2 là:
A. S 1 = S 2 B. S 1 = 4 S 2
C. S 2 = 2 S 1 D. 2 S 2 = 3 S 1
Chọn D.
(h.2.60) Bán kính đáy của hình nón là a, đường sinh của hình nón là 2a.
Do đó, ta có:
S 1 = π Rl = π .a.2a = 2 πa 2 (1)
Mặt cầu có bán kính là a 3 /2, nên ta có:
Từ (1) và (2) suy ra: 2 S 2 = 3 S 1