Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết SC = a 3 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SD, CD,...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 5 2017

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết SC = a 3 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SD, CD, BC. Tính thể tích khối chóp AMNPQ A. a 3 3 B. a 3 4 C. a 3 8 D. a 3 12 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 5 2017

Chọn C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 7 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết S C = 3 Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC. Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ A . a 3 3 B . a 3 8 C . a 3 12 D . a 3 4 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 7 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 8 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết S C = a 3 . Gọi M, N, P, Q lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC . Tính thể tích của khối chóp AMNPQ. A. a 3 3 B. a 3 4 C. a 3 8 D. a 3 12 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 8 2018

Đúng(0)

TN

Thúy Nga

22 tháng 4 2021

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt đáy gọi M lần lượt là trung điểm của AD tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM biết SC = a căn 3

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 4 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(SAB\right)\cap\left(SAD\right)=SA\\\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\\\left(SAD\right)\perp\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp\left(ABCD\right)\)

Gọi N là trung điểm BC \(\Rightarrow MN||AB\Rightarrow AB||\left(SMN\right)\)

\(\Rightarrow d\left(AB;SM\right)=d\left(AB;\left(SMN\right)\right)=d\left(A;\left(SMN\right)\right)\)

Từ A kẻ \(AH\perp SM\)

\(\left\{{}\begin{matrix}MN||AB\Rightarrow MN\perp AD\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp MN\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MN\perp\left(SAD\right)\Rightarrow MN\perp AH\)

\(\Rightarrow AH\perp\left(SMN\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SMN\right)\right)\)

\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow SA=\sqrt{SC^2-AC^2}=a\)

\(AM=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{a}{2}\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AM^2}\Rightarrow AH=\dfrac{SA.AM}{\sqrt{SA^2+AM^2}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{5}\)

Đúng(3)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 3 2018

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân, A D = a , A B = a , B C = a , C D = 2 a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC) biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a 3 3 4 A. 310 20 B. 3 5 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo