K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2019

Chọn  D.

Đặt w = ( 1 + i)z  , suy ra 

Gọi M( x; y)  là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy.

Khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I(-1; 7) , bán kính 

Ta có 

Vậy 

3 tháng 9 2018

Chọn đáp án B

Giả sử z = x + y i x , y ∈ R .

Từ giả thiết ta có  z - 1 z + 3 i = 1 2

 

Suy ra tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn số phức z là đường tròn (C) có tâm I(2;3) và bán kính R = 2 5 .

Lại có P = z + i + 2 z - 4 + 7 i = M A + 2 M B  với A(0;-1) và B(4;7).

Ta thấy A ∈ C , B ∈ C  và A B = 4 5 = 2 R

nên AB là đường kính của đường tròn (C). Khi đó  ∆ M A B vuông tại M.

 

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M A 1 = M B 2 ⇔ M B = 2 M A

7 tháng 8 2019

11 tháng 7 2018

Đáp án B

Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ ,  khi đó z − 1 z + 3 i = 1 2 ⇔ 2 z − 1 = z + 3 i  

⇔ 2 x − 1 2 + y 2 = x 2 + y + 3 2 ⇔ x − 2 2 + y − 3 2 = 20 C  

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (C), tâm I 2 ; 3 ,  bán kính R = 2 5  

Ta có P = z + i + 2 z ¯ − 4 + 7 i = z + i + 2 z − 4 + 7 i ,  với A 0 ; − 1 , B 4 ; 7 ⇒ P = M A + 2 M B  

Vậy  P = M A + 2 M B ≤ 1 2 + 2 2 M A 2 + M B 2 = 5.20 = 10 → P m a x = 10

1 tháng 10 2018

Đáp án B

Ta có  

Gọi M là điểm biểu diễn số phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có phương trình

 

 

A(0;-1), B(4;7) lần lượt biểu diễn 2 số phức  

Ta có  nên AB là bán kính đường tròn (C)

 

Dấu “=” xảy ra khi MB=2MA

Vậy maxP= 20 

19 tháng 11 2018

19 tháng 7 2017

Chọn B.

Ta có: 

Suy ra: 

Xét điểm A(-2; 1) và  B(4; 7) , phương trình đường thẳng  AB: x - y + 3 = 0.

Gọi M(x; y)  là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.

Khi đó ta có  và ta thấy , suy ra quỹ tích M  thuộc đoạn thẳng AB.

Xét điểm C( 1; -1); ta có  , hình chiếu H  của C trên đường thẳng AB nằm trên đoạn AB.

Do đó 

Vậy 

29 tháng 5 2017

1 tháng 2 2017




Chọn D

4 tháng 12 2017

Đáp án B