Cho hai đường thẳng song song d 1 và d 2 . Trên d 1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d 2 lầy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.
A. 5690
B.5960
C. 5950
D. 5590
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
25 tháng 12 2020
Xét 2 trường hợp:
Th1: 1 điểm trên d1, 2 điểm trên d2
Chọn 1 điểm trên d1 có \(C_{17}^1\) (cách)
Chọn 2 điểm trên d2 có \(C^2_{20}\) (cách)
\(\Rightarrow C^1_{17}.C^2_{20}\) (tam giác)
Th2: 1 điểm trên d2, 2 điểm trên d1
Chọn 1 điểm trên d2 \(C^1_{20}\left(cach\right)\)
Chọn 2 điểm trên d1 \(C^2_{17}\left(cach\right)\)
\(\Rightarrow C^1_{20}.C^2_{17}\left(tam-giac\right)\)
\(\Rightarrow C^1_{17}.C^2_{20}+C^2_{17}.C^1_{20}=...\left(tam-giac\right)\)
CM
4 tháng 10 2019
Đáp án A
Số cách chọn 3 điểm bất kì là C 30 3
Để 3 điểm đó lập thành một tam giác thì 3 điểm đó không thẳng hàng
Số cách chọn 1 điểm thuộc d 1
2 điểm thuộc d 2 : C 10 1 . C 20 2
Số cách chọn 2 điểm thuộc d 1
1 điểm thuộc d 2 : C 10 2 . C 20 1
Xác suất để 3 điểm chọn được tạo thành tam giác là
CM
11 tháng 7 2018
Đáp án A
Số cách chọn 3 điểm bất kì là: C 30 3
Để 3 điểm đó lập thành một tam giác thì 3 điểm đó không thẳng hàng:
Số cách chọn 1 điểm thuộc d 1 , 2 điểm thuộc d 2 : C 10 1 . C 20 2
Số cách chọn 2 điểm thuộc d 1 , 1 điểm thuộc d 2 : C 10 2 . C 20 1
Xác suất để 3 điểm chọn được tạo thành tam giác là: C 10 1 C 20 2 + C 10 2 C 20 1 C 30 3
CM
20 tháng 12 2018
Đáp án A
Số cách chọn 3 điểm bất kì là: C 30 3
Để 3 điểm đó lập thành một tam giác thì 3 điểm đó không thẳng hàng:
Số cách chọn 1 điểm thuộc d 1 , 2 điểm thuộc d 2 : C 10 1 . C 20 2
Số cách chọn 2 điểm thuộc d 1 , 1 điểm thuộc d 2 : C 10 2 . C 20 1
Xác suất để 3 điểm chọn được tạo thành tam giác là: C 10 1 C 20 2 + C 10 2 C 20 1 C 30 3
CM
6 tháng 8 2017
Đáp án D
Dễ có số cách chọn 3 điểm từ 11 điểm đã cho là : C 11 3 = 165
Để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác thì phải thỏa mãn 3 điểm đó không thẳng hàng. Do đó có hai trường hợp xảy ra :
- Thứ nhất có hai điểm trên đường thẳng a và một điểm trên đường thẳng b
- Thứ hai có một điểm trên đường thẳng a và hai điểm trên đường thẳng b
Từ đây suy ra số cách chọn 3 điểm để tạo thành một tam giác là : C 6 2 C 5 1 + C 6 1 C 5 2 = 135
Vậy xác suất cần tìm là 135 165 = 9 11 . => Chọn đáp án D.
CM
5 tháng 10 2019
Đáp án D
Dễ có số cách chọn 3 điểm từ 11 điểm đã cho là : C 11 3 = 165
Để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác thì phải thỏa mãn 3 điểm đó không thẳng hàng. Do đó có hai trường hợp xảy ra :
- Thứ nhất có hai điểm trên đường thẳng a và một điểm trên đường thẳng b
- Thứ hai có một điểm trên đường thẳng a và hai điểm trên đường thẳng b
Từ đây suy ra số cách chọn 3 điểm để tạo thành một tam giác là : C 6 2 C 5 1 + C 6 1 C 5 2 = 135
CM
21 tháng 11 2019
Số tam giác lập được thuộc vào một trong hai loại sau
Loại 1: Gồm hai đỉnh thuộc vào a và một đỉnh thuộc vào b
Số cách chọn bộ hai điểm trong 10 thuộc a: 
Số cách chọn một điểm trong 15 điểm thuộc b: 
Loại này có: 
tam giác.
Loại 2: Gồm một đỉnh thuộc vào a và hai đỉnh thuộc vào b
Số cách chọn một điểm trong 10 thuộc a: 
Số cách chọn bộ hai điểm trong 15 điểm thuộc b: 
Loại này có: 
Vậy có tất cả: 
tam giác thỏa yêu cầu bài toán
Chọn C.
Đáp án là C
Một tam giác được tạo bởi ba điểm phân biệt nên ta xét:
TH1. Chọn 1 điểm thuộc d 1 và 2 điểm thuộc d 2 : có c 17 1 . c 20 1 tam giác.
TH2. Chọn 2 điểm thuộc d 1 và 1 điểm thuộc d 2 : có c 17 2 . c 20 1 tam giác.
Như vậy, ta có C 17 1 . C 20 1 + C 17 2 . C 20 1 = 5950 tam giác cần tìm.