Cho hình hộp
A
B
C
D
.
A
'
B
'
C
'
D
'
có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn
B
M
→
=
2
3
B
B
'
→
và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng A.
67
144
B.
4
9
C.
3
8
D.
181
432
...
Đọc tiếp
Cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn B M → = 2 3 B B ' → và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng
A. 67 144
B. 4 9
C. 3 8
D. 181 432
Chọn D.
Phương pháp:
Gọi O, O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD, A’B’C’D’.
Trong (BDD’B’), gọi I là giao điểm của OO’ và MN
Trong (ACC’A’), gọi K là giao điểm của AI và CC’
Trong (CDD’C’), gọi Q là giao điểm của NK và C’D’
Trong (CBB’C’), gọi P là giao điểm của MK và C’B’
=> Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (AMN) là ngũ giác AMPQN.