tim nghiem nguyen cua phuong trinh 2x – 5y +xy = 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2018
Ta có: \(3x^2+5y^2=345\)
\(\Leftrightarrow3x^2\le345\Leftrightarrow x^2\le\frac{345}{3}=115\)
Ta cũng từ phương trình trên suy ra \(x^2\)là số chính phương chia hết cho 5
\(\Rightarrow x^2=0;25;100\)
(1) \(x^2=0\Rightarrow y^2=69\)( không thỏa mãn vì y nguyên )
(2) \(x^2=25\Rightarrow y^2=54\)( không thỏa vì y nguyên )
(3) \(x^2=100\Rightarrow y^2=9\)
Vậy phương trình \(3x^2+5y^2=345\)có nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)=\left(-10;-3\right);\left(10;-3\right);\left(-10;3\right)\)\(;\left(10;3\right)\)
NT
0
LL
0
TT
2
HD
15 tháng 9 2014
Mua sách luyện olympic về hỏi cô jao nha,....
dk: x<=5/2
BPT <=> 5-2x <= 16
2x>=-11
x>=-11/2
=> x từ -11/2 đến 5/2 là : -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2
16 tháng 10 2014
Sach luyện thi Olympic mua o dau ban sao minh kiếm ko co
TN
17 tháng 4 2016
2*(2xy + x + y) = 2*83
=> 4xy + 2x + 2y = 166
=> 2x(2y + 1) + 2y +1 = 167 (cộng 2 vế với 1)
=> (2x + 1)(2y + 1) = 167
=> (2x + 1), (2y + 1) thuộc Ư(167) (vì x, y thuộc Z)
=> (2x + 1), (2y + 1) thuộc (1, -1, 167, -167)
kẻ bảng ra
BT
2
16 tháng 11 2021
\( 2x^2+4x=19-3y^2\)
<=>\(2(x^2+2x)=19-3y^2\)
\(<=> x^2+2x=19-3y^2/2\)
Vì x^2+2x thuộc Z
\(=>19-3y^2/2\) thuộc Z
Ta có:
\(19-3y^2/2=(21-3y^2-2)/2=3(7-y^2)/2 -1\)
Vì (3,2)=1
\(=>7-y^2 \) chia hết cho 2
Đặt \(7-y^2=2t\)(t thuộc Z)
\(=>y^2=7-2t\) (1)
Lại có:
\(x^2+2x=19-3y^2/2=3(7-y^2)/2 -1\)
\(<=>(x+1)^2=3(7-y^2)/2 >=0\)
\(=>y^2≤ 7\)
\(=>7-2t≤7\)
\(=>t>=0\)(2)
Từ (1),ta có:
\(7-2t>=0\)
\(<=>t≤7/2\)(3)
Từ (2) và (3)
\(=>t=0,1,2,3\)
Thay vào (1) sẽ tìm được y và từ đó tìm đc x thôi
VT
3
MS
25 tháng 11 2018
Ta có:
\(x^2y^2-2x\left(y+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2-2xy+4=4x\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)^2+3=4x\)
Mà \(\left(xy-1\right)^2+3>0\)
Nên 4x>0
x>0
Ta có:
\(x^2y^2-2x\left(y+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+4=2x\left(y+2\right)\)
Mà \(x^2y^2+4>0\forall x,y\)
Nên \(2x\left(y+2\right)>0\)
Mặt khác x>0
nên y+2>0
=> y>-2 (1)
Áp dụng bđt Cosi ta có:
\(x^2y^2+4\ge4xy\)
Mà \(\Leftrightarrow x^2y^2+4=2x\left(y+2\right)\)
Nên \(2x\left(y+2\right)\ge4xy\)
\(\Rightarrow y+2\ge2y\)
\(\Leftrightarrow y\le2\) (2)
Do y \(\in Z\) và ta đã có (1), (2)
Nên \(y\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
Th1: y = -1
\(\Rightarrow x^2-2x\left(-1+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3=0\left(vl\right)\)
Th2: y = 0
\(\Rightarrow x^2-2x\left(0+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)
\(\Rightarrow x=2\) (nhận)
Th3: y = 1
\(\Rightarrow x^2-2x\left(1+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}+3\\x=-\sqrt{5}+3\end{matrix}\right.\)
Loại do x \(\in Z\)
Th4: y = 2
\(\Rightarrow x^2-2x\left(2+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+4=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{12}+3\\x=-\sqrt{12}+3\end{matrix}\right.\)
Loại do x \(\in Z\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{2;0\right\}\)
