Cho phương trình có tham số m: 2 x 2 - m 1 x m 3 = 0 .Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Khi m

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 12 2019

* Phương trình 2 x 2 - m + 1 x + m + 3 = 0 có ac = 2(m + 3) < 0 khi m < -3, vậy phương án B đúng.

* Xét một giá trị m lớn hơn -1 và lớn hơn -3, chẳng hạn m =0 thì phương trình (*) trở thành :
2x² – x + 3= 0 và ∆ = - 1 2 - 4 . 2 . 3 = - 23 < 0 , tức là phương trình (*) vô nghiệm, vậy các phương án A, C, D đều sai.

Cho phương trình có tham số m: x 2 - 4 x + m - 3 = 0 Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm phân biệt C. Khi m ≥ 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm không âm D. Khi 3 < m < 7 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân...

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 3 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 3 2017

Ta có: ∆ ' = - 2 2 - 1 . m - 3 = 4 - m + 3 = 7 - m

* Để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi:

∆ ' > 0 S = - b a > 0 P = c a > 0 ⇔ 7 - m > 0 4 > 0 m - 3 > 0 ⇔ m < 7 m > 3 ⇔ 3 < m < 7

* Để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt khi:

∆ ' > 0 S = - b a < 0 P = c a > 0 ⇔ 7 - m > 0 4 < 0 ( v o l i ) m - 3 > 0

Do đó, không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt.

Chọn D.

Cho các phương trình có tham số m sau: m 2 + 1 x 2 - m - 6 x - 2 = 0 (1); x 2 + m + 3 x - 1 = 0 (2); m x 2 - 2 x - m = 0 (3); 2 x 2 - 2 m x - 1 - m = 0 (4).Phương trình nào có hai nghiệm phân biệt...

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 1 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 1 2017

*Xét phương trình (m² +1).x² – (m- 6)x - 2= 0 có a= m² + 1 >0 và c = -2 < 0 nên ac< 0 mọi m.

=> Phương trình (1) luôn có nghiệm mọi m.

* Phương trình x 2 + m + 3 x - 1 = 0 có ac= 1. (-1) < 0 nên phương trình này luôn có nghiệm mọi m.

* Xét (3) mx² - 2x – m = 0 . Khi m= 0 thì (3) trở thành: - 2x = 0 đây là phương trình bậc nhất có nghiệm duy nhất là x = 0.

* Xét (4) có :

∆ = - 2 m 2 - 4 . 2 - 1 - m = 4 m 2 + 8 + 8 m = 4 m 2 + 8 m + 4 + 4 = 4 m + 1 2 + 4 > 0 ∀ m

Nên trình (4) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Chọn C.

Cho phương trình có tham số m: 2 x - 3 m x 2 - m + 2 x + 1 - m = 0 . (*)Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Phương trình (*) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m B. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt C. Khi m ≠ 0 thì phương...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2019

* Ta có:

2 x - 3 . m x 2 - m + 2 x + 1 - m = 0 ⇔ [ 2 x - 3 = 0 ⇒ x = 3 2 m x 2 - m + 2 x + 1 - m = 0

Do đó, phương trình đã cho luôn có nghiệm x = 3 2 với mọi m.

Khẳng định A đúng.

* Khi m = 0 thì phương trình đã cho trở thành: (2x -3). ( -2x + 1)= 0

⇔ [ 2 x - 3 = 0 - 2 x + 1 = 0 ⇔ [ x = 3 2 x = 1 2

Khẳng định B đúng.

* Khi m = -8 thì (*) trở thành: (2x – 3). (- 8x² + 6x + 9) =0

⇔ [ 2 x - 3 = 0 - 8 x 2 + 6 x + 9 = 0 ⇔ [ x = 3 2 x = - 3 4

Khẳng định D đúng.

Chọn C.

Cho phương trình có tham số m: m - 1 x 2 - 3 x - 1 = 0 .Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Khi m > 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm x 1 ; x 2 mà x 1 < 0 < x 2 và x 1 < x 2 C. Khi m < 1 thì phương...

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 6 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 6 2019

Ta xét từng phương án :

* Phương án D: khi m= 1 thì phương trình đã cho trở thành: -3x – 1= 0

Phương trình này có nghiệm duy nhất là x = - 1 3

=> D đúng.

Ta có: ∆ = - 3 2 - 4 . m - 1 . - 1 = 9 + 4 m - 4 = 4 m + 5

* Khi m > 1 hay m-1 > 0 thì ∆ >0 và x 1 . x 2 = - 1 m - 1 < 0

Suy ra, phương trình có 2 nghiệm trái dấu nên mệnh đề A đúng.

* Khi m > 3 thì ∆ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt và

x 1 + x 2 = 3 m - 1 > 0 x 1 . x 2 = - 1 m - 1 < 0 phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu x₁< 0<x₂ và |x₁| < |x₂|

=> Khẳng định B đúng.

* Khẳng định C: khi m < 1 thì phương trình có 2 nghiệm âm là sai.

Ví dụ cho m = -2 thì ∆ = -3 ,phương trình khi đó vô nghiệm.

Chọn C.

Cho phương trình có tham số m: m + 2 x 2 + 2 m + 1 x + 2 = 0 .Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Khi m < -2 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu B. Khi m > -2 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu C. Khi m = -5 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3 D. Khi m = -3 thì phương trình (*) có...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 7 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 7 2018

Phương trình m + 2 x 2 + 2 m + 1 x + 2 = 0 (*) có hai nghiệm trái dấu khi

a c = 2 ( m + 2 ) < 0 ⇔ m + 2 < 0 hay m < -2 , vậy phương án A đúng và khi m = -5 và khi m = -3 thì phương trình (*) cũng có hai nghiệm trái dấu.

* Khi m = -5 thì phương trình đã cho trở thành: -3x² – 9x + 2= 0 có ac = (-3).2 = -6< 0 nên phương trình có 2 nghiệm và tổng hai nghiệm: x 1 + x 2 = - b a = 9 - 3 = - 3 , phương án C đúng.

* Khi m = -3 thì phương trình đã cho trở thành: -x² – 5x + 2 = 0 có ac = (-1).2 = -2< 0 nên phương trình có 2 nghiệm và tổng 2 nghiệm là: x 1 + x 2 = - b a = 5 - 1 = - 5 , do vậy nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn, vậy phương án D đúng.

* Xét B: Phương trình (*) có ∆ = 2 m + 1 2 - 4 . m + 2 . 2 = 4 m 2 + 4 m + 1 - 8 m - 16 = 4 m 2 - 4 m - 15

Khi m = 0 thì ∆ = - 15 nên phương trình (*) vô nghiệm, vậy phương án B sai.

Chọn đáp án là B.

Cho phương trình có tham số m: m 2 + 1 x - m - 1 x 2 - 2 m x - 1 + 2 m = 0 . (*)Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Phương trình (*) luôn có ba nghiệm phân biệt B. Khi m = -1 thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt C. Khi m = 2 thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt D. Khi m = 0 thì...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 3 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 3 2019

Ta có m 2 + 1 x - m - 1 x 2 - 2 m x - 1 + 2 m = 0

⇔ [ m 2 + 1 x - m - 1 = 0 ( a ) x 2 - 2 m x - 1 + 2 m = 0 ( b )

Phương trình (a) có m² + 1 >0 với mọi m nên phương trình này luôn có 1 nghiệm

Phương trình (b) có ∆ ' = m 2 - 1 . - 1 + 2 m = m 2 - 2 m + 1 = m - 1 2 ≥ 0 ∀ m

Nếu m=1 thì phương trình (b) có nghiệm kép . Suy ra, phương trình (*) không thể có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy A sai .

Cho phương trình có tham số m: m x 2 + 2 x + 1 = 0 . (*)Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Khi m > 1 thì phương trình (*) vô nghiệm B. Khi m < 1 và m ≠ 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt C. Khi m ≠ 0 thì thì phương trình (*) có hai nghiệm D. Khi m = 1 hoặc m = 0 thì phương trình (*)...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 3 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 3 2017

Phương trình m x 2 + 2 x + 1 = 0 (*) có ∆ ' = 1 - m . Khi m >1 thì ∆ <0, phương trình vô nghiệm nên phương án A đúng và phương án C sai, vậy loại A và chọn C.

Xét thêm các trường hợp còn lại:

* Khi m <1 và m ≠ 0 thì phương trình (*) là phương trình bậc hai có ∆> 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt nên phương án B đúng, loại B.

* Khi m = 1 thì phương trình đã cho trở thành: x² + 2x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất là x = -1.

Khi m= 0 thì phương trình đã cho trở thành 2x + 1= 0 có nghiệm duy nhất x = 1 2

nên phương án D đúng, loại D.

Chọn C.

Cho phương trình có tham số m: 2 x - 1 x - m x - 1 = 0 .Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Khi m = 1 thì phương trình (*) vô nghiệm B. Với mọi giá trị của m, phương trình đã cho có nghiệm C. Khi m ≠ ± 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy...

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 5 2018