Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và BD. Khi đó gọi V 1 là thể tích cảu ABCD và V 2 là thể tích của ABMN thì tỉ số là:
A . 1 4
B . 1 2
C . 1 8
D . 1 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Ta có V 1 = 1 3 S B C D . d A ; B C D ; V 2 = 1 3 S B M N . d A ; B C D
⇒ V 2 V 1 = S B M N S B C D = B M . B N . s i n D B C ^ B C . B D . sin D B C ^ = 1 4
Ta có:
Ta có ∆ M N P đồng dạng với ∆ B C D theo tỉ số
Dựng B ' C ' qua M và song song BC. C ' D ' qua P và song song với CD.
Chọn D.
Đáp án C
V A B ' C ' D V A B C D = A B ' A B . A C ' A C = 1 2 . 1 2 = 1 4
Đáp án A.
Ta có