Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A
Gọi (T) là khối trụ có đường cao là 2a, bán kính đường tròn đáy là a và (N) là khối nón có đường cao là a, bán kính đường tròn đáy là a
Đáp án A
Gọi V là thể tích của khối tròn xoay cần tính, khi đó V = V 1 − V 2 với
V1 là thể tích khối trụ có chiều cao h 1 = A B , bán kính R = A D → V 1 = π R 2 h 1 = 2 π a 3
V 2 là thể tích khối trụ có chiều cao h 1 = A B − C D , bán kính R = A D → V 2 = 1 3 π r 2 h 2 = π a 3 3
Vậy thể tích cần tính là V = V 1 − V 2 = 2 π a 3 − π a 3 3 = 5 π a 3 3
Khi quay quanh CD sẽ tạo ra hình khối gồm 2 khối:
- Khối trụ chiều cao \(AB=a\) bán kính đáy \(r=AD=a\Rightarrow V_1=\pi.AB^2.AD^2=\pi a^3\)
- Khối nón chiều cao \(CH=\dfrac{1}{2}CD=a\) bán kính đáy \(BH=AD=a\Rightarrow V_2=\dfrac{1}{3}\pi.a^2.a=\dfrac{\pi a^3}{3}\)
\(\Rightarrow V=V_1+V_2=\pi a^3+\dfrac{\pi a^3}{3}=\dfrac{4\pi a^3}{3}\)
