Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B 1 , đựng cao Sao vàng và đựng “Quy sâm đại bổ hoàn”. Để sản xuất các loại hộp này, công ty dùng các tấm bìa có kích thư...

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 3 2018

Chọn đáp án A

Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất? A. 180 2 3 c m B. 360 3 c m C. 180 3 c m D. 720 3 c m ...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 10 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 10 2018

Đáp án C

Gọi chiều dài đáy là x và chiều cao của hộp là y x ; y > 0 ; c m

Ta có

V = x 2 y = 180 ; S t p = 4 x y + 2 x 2 = 4.180 x + 2 x 2 = 360 x + 360 x + 2 x 2 ≥ 3 360 2 .2 3

Dấu “=” xảy ra

⇔ 360 x = 2 x 2 ⇔ x = 180 3 ⇒ y = 180 x 2 = 180 3 c m

Một công ty mỹ phẩm chiết xuất 1 m 3 hoạt chất đặc biệt và họ sử dụng nó để sản suất ra một sản phẩm kem dưỡng da mới với thiết kế hộp là một khối cầu có đường kính 108 c m bên trong hộp là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng da (như hình vẽ). Để thu hút khác hàng công ty đã thiết kế khối trụ có thể tích lớn...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 12 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 12 2018

Đáp án A.

Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của khối trụ.

Vì 2 x khối trụ nội tiếp khối cầu suy ra R 2 = r 2 + h 2 ⇔ r 2 + h 2 = 27 .

Thể tích của khối trụ là V = πr 2 h = π . h 27 - h 2 → f h = 27 h - h 3 .

Khảo sát hàm số f h → GTLN của f(h) là 54 khi h = 3.

Suy ra thể tích lớn nhất của khối trụ là V = 54 π cm 3 .

Số hoạt chất đặc biệt cần dùng để làm kem dưỡng da là 0 , 3 % . 54 π = 0 , 509 cm 3 .

Vậy số hộp kem tối đa mà công ty sản xuất được là 1 . 100 3 0 , 509 ≈ 1964875 hộp.

Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kê bao bì cho một loại sản phẩm mới dạng khối trụ có thể tích 1 d m 3 . Hỏi phải thiết kế hộp đựng này với diện tích toàn phần bằng bao nhiêu để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất ...

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 2 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 2 2019

Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Các sản phẩm này được chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II và III. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần dùng để sản xuất ra 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau:Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất? Biết rằng, mỗi kilôgam sản phẩm loại A lãi 30...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

#Toán lớp 10

1

KS

Kiều Sơn Tùng

25 tháng 9 2023

Tham khảo:

Gọi x, y lần lượt là số kilogam sản phẩm loại A, loại B mà công ty đó sản xuất.

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\)

- Nguyên liệu loại I có số kilogam dự trữ là 8 kg nên \(2x + y \le 8\)

- Nguyên liệu loại II có số kilogam dự trữ là 24 kg nên \(4x + 4y \le 24\)

- Nguyên liệu loại III có số kilogam dự trữ là 8 kg nên \(x + 2y \le 8\)

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 8\\4x + 4y \le 24\\x + 2y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.

Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Với các đỉnh \(O(0;0),A(0;4),\)\(B(\frac{8}{3};\frac{8}{3}),\)\(C(4;0).\)

Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu về, ta có: \(F = 30x + 50y\)

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

Tại \(O(0;0),\)\(F = 30.0 + 50.0 = 0\)

Tại \(A(0;4),\)\(F = 30.0 + 50.4 = 200\)

Tại \(B(\frac{8}{3};\frac{8}{3}),\)\(F = 30.\frac{8}{3} + 50.\frac{8}{3} = \frac{{640}}{3}\)

Tại \(C(4;0):\)\(F = 30.4 + 50.0 = 120\)

F đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{{640}}{3}\) tại \(B(\frac{8}{3};\frac{8}{3}).\)

Vậy công ty đó nên sản xuất \(\frac{8}{3}kg\) sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất.

Một công ty sữa cần sản xuất các hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông chứa được thể tích thực là 180 m l . Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất. ...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 7 2017

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 7 2017

Đáp án C

Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kê bao bì cho một loại sản phẩm mới dạng khối trụ có thể tích 1 d m 3 Hỏi phải thiết kế hộp đựng này với diện tích toàn phần bằng bao nhiêu để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. A. 3 2 π 3 d m 2 B. 3 2 π d m 2 C. 3 π 3 d m 2 D. ...

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 11 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 11 2018

Một công ty sữa cần sản xuất các hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông chứa được thể tích thực là 180 ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất. A. 180 2 3 c m B. 360 3 c m C. 180 3 c m D. 720 3 c m ...

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 4 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 4 2017

Đáp án C

Gọi chiều dài đáy là x và chiều cao hộp là y (x, y > 0; cm)

Ta có

Một công ty cần mua các tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ: Tủ loại A chiếm 3 \({m^2}\) sàn, loại này có sức chứa 12 \({m^3}\) và có giá 7,5 triệu đồng; tủ loại B chiếm 6 \({m^2}\) sàn, loại này có sức chứa 18 \({m^3}\) và có giá 5 triệu. Cho biết công ty chỉ thu xếp được nhiều nhất là 60 \({m^2}\) mặt bằng cho chỗ đựng hồ sơ và ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch mua sắm để công ty có...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

#Toán lớp 10

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

Gọi x, y lần lượt là số tủ loại A, loại B mà công ty cần mua.

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\)

- Mặt bằng nhiều nhất là 60 \({m^2}\) nên \(3x + 6y \le 60\)

- Ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng nên \(7,5x + 5y \le 60\)

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 6y \le 60\\7,5x + 5y \le 60\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.

Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Với các đỉnh \(O(0;0),A(0;10),\)\(B(2;9),\)\(C(8;0).\)

Gọi F là thể tích đựng hồ sơ, đơn vị \(m^3\). Ta có x tủ loại A sức chứa 12 \(m^3\) và y tủ loại B sức chứa \(18m^3\) nên tổng thể tích để đựng hồ sơ là: \(F = 12x + 18y\)

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

Tại \(O(0;0),\)\(F = 12.0 + 18.0 = 0\)

Tại \(A(0;10):\)\(F = 12.0 + 18.10 = 180\)

Tại \(B(2;9),\)\(F = 12.2 + 18.9 = 186\)

Tại \(C(8;0).\)\(F = 12.8 + 18.0 = 96\)

F đạt giá trị lớn nhất bằng \(186\) tại \(B(2;9),\)

Vậy công ty đó nên mua 2 tủ loại A và 9 tủ loại B để thể tích đựng hồ sơ là lớn nhất.

bài 1: Trong kho có các tấm bìa hình chữ nhật với chiều dài 3m, chiều rộng 75cm. Chú thợ cắt các tấm bìa đó thành các mảnh bìa hình chữ nhật có kích thước 15cm x 30cm để dán thành các hộp đựng dày. Hỏi:a) Chú phải cắt như thế nào để tiết kiệm nhất? ( không phải bỏ đi mảnh nào )b)Nếu dán mỗi hộp đựng giày cần 5 mảnh bìa hình chữ nhật thì khi cắt 1 tấm bìa theo cách trên , chú dán...

CR

Cristiano Ronaldo ⚽

19 tháng 7 2020

#Toán lớp 4

8

HA

»» Hüỳñh Äñh Phươñg ( ɻɛɑm ʙáo cáo....

19 tháng 7 2020

a) 3m = 300cm

Ta có : 75/15 = 5; 300/30 = 10

Cho nên nếu cắt như sau:

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j
a	b	c	d	e	f	g	h	i	j
k	l	m	n	o	p	q	r	s	t
k	l	m	n	o	p	q	r	s	t
u	u	p	p	w	w	x	x	y	y

( những chữ giống nhau là hai miếng 15cm * 15cm ghép lại thành 15cm*30cm)

thì sẽ tiết kiệm nhất.

b) Số ô 15cm*15cm là:
10 * 5 = 50 ( ô )

Số miếng 15cm*30cm là:

50 / 2 = 25 ( miếng )

Làm như trên thì chú có thể dán được:
25/5 = 5 ( hộp đựng giày )

Đ/s: b) 5 hộp

BD

Bùi Đức Mạnh

19 tháng 7 2020

A/cắt theo các cạnh là xong

B/50:5=10[hộp]