Cho biểu thức: A = sin2(a + b) – sin2a - sin2b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:
A. A = 2cosa. sinb.sin( a + b)
B. A = 2.sina.cosb.cos(a + b)
C. A = 2cosa.cosb.cos(a + b)
D. A = 2sina.sinb.cos( a + b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 2 2017
Chọn A.
Sử dụng công thức hạ bậc và biến đổi tổng thành tích ta có :
A = sin2(a + b) – sin2a - sin2b
= -cos2(a + b) + cos( a + b) cos(a - b)
= cos (a +b) [ cos( a - b) – cos(a + b) ]
= 2 sina. sinb.cos(a + b)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 6 2019
\(P=sin^22a+cos^22a+sin^22b+cos^22b+2sin2a.sin2b+2cos2a.cos2b\)
\(P=2+2\left(sin2a.sin2b+cos2a.cos2b\right)=2+2cos\left(2a-2b\right)\)
\(P=2+2cos\frac{\pi}{3}=3\)
LM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 6 2020
\(P=sin^2\left(a+b\right)-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2a-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2b\)
\(=sin^2\left(a+b\right)-1+\frac{1}{2}\left(cos2a+cos2b\right)\)
\(=-cos^2\left(a+b\right)+cos\left(a+b\right).cos\left(a-b\right)\)
\(=cos\left(a+b\right)\left[cos\left(a-b\right)-cos\left(a+b\right)\right]\)
\(=2sina.sinb.cos\left(a+b\right)\)
TP
2
NN
28 tháng 9 2023
\(VT=\cos^2a-2.\dfrac{1}{2}\left[\cos\left(a+b\right)+\cos\left(a-b\right)\right].\cos\left(a+b\right)+\cos^2\left(a+b\right)=\)
\(=\cos^2a-\cos^2\left(a+b\right)-\cos\left(a+b\right)\cos\left(a-b\right)+\cos^2\left(a+b\right)=\)
\(=\cos^2a-\dfrac{1}{2}\left(\cos2a+\cos2b\right)=\)
\(=\dfrac{2\cos^2a-\cos^2a+\sin^2a-1+2\sin^2b}{2}=\)
\(=\dfrac{\left(\cos^2a+\sin^2a\right)-1+2\sin^2b}{2}=\sin^2b=VP\)
28 tháng 9 2023
cos2a - cos (a+b) (2 cosa . cosb - cos (a+b) = sin2b
Cos2a - ( cos a.cosb- sina .sinb)( 2 cosa .cosb - ( cosa .cosb - sina .sinb) = sin2b
cos2a - (cosa.cosb - sina.sinb) (cosa.cosb + sina .sinb) = sin2b
cos2a - ( cos2a . cos2b - sin2a .sin2b = sin2b ) .
1 - sin2a - ( 1 - sin2a ) ( 1 - sin2b) - sin2a .sin2b = sin2b
1 - sin2a - ( 1- sin2b - sin2a + sin2a .sin2b - sin2 a .sin2b = sin2b
1 - sin2a -1 + sin2 b + sin2a = sin2b
Sin2b = Sin2b điều đã CM
18 tháng 10 2021
Bài 1:
-Kiểu dữ liệu phù hợp là kiểu số thực (real)
Bài 2:
a) a*x*x*x+b*x*x+c*x+d
b) 1/(1+x)*(1+x)-2/(x*x+1)
Bài 3: (Lười quá, nhường bạn khác nhé :D)
2 tháng 10 2021
a) \(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\)
b) \(=\left(\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{ab}+\left(\sqrt{b}\right)^2=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\)
c) \(=\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)
d) \(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
e) \(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)
f) \(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)\)
Chọn D.
Ta có: A = sin2(a + b) –sin2a - sin2b
= ( sina.cosb + cosa.sinb) 2 - sin2a - sin2b
= sin2a.cos2b + 2sina.cosb.cosa.sinb + cos2a.sin2b - sin 2a - sin2b
= sin2a( cos2b - 1) + sin2b( cos2a - 1) + 2.sina.cosa.sinb.cosb
= - sin2a.sin2b - sin2b.sin2a + 2.sina.cosa.sinb.cosb
= 2sina.sinb( cosa.cosb - sina.sinb) = 2.sina.sinb.cos( a + b).