Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính số đo A D C ^ biết B ^ - C ^ = 20 o
A. 80 °
B. 110 °
C. 100 °
D. 105 °
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
22 tháng 6 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2018
Bài làm
a) Xét tam giác ABC
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lí tổng ba góc của tam giác )
hay 80o + 45o + \(\widehat{C}\)= 180o
=> \(\widehat{C}\)= 180o - 80o - 45o
=> \(\widehat{C}\)= 55o
Vậy \(\widehat{C}\)= = 55o
b) Gọi \(\widehat{ACx}\)là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C
Ta có: \(\widehat{ACx}=\widehat{A}+\widehat{B}\)( tính chất góc ngoài của tam giác )
hay\(\widehat{ACx}\) = 80o + 45o
=> \(\widehat{ACx}\) = 125o
Vậy \(\widehat{ACx}\)= 125o
c) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{\frac{BAC}{2}}=\frac{80^0}{2}=40^0\)
Xét tam giác ABD
Ta có:\(\widehat{ADB}\)= \(\widehat{BAD}\)+ \(\widehat{ABD}\)+ \(\widehat{ADB}\)= 180o( định lí tổng ba góc của tam giác )
hay \(40^0+45^0+\text{}\text{}\widehat{ADB}=180^0\)
=> \(\widehat{ADB}=180^0-40^0+45^0\)
=>\(\widehat{ADB}=85^0\)
Vậy \(\widehat{ADB}=85^0\)
Vì \(\widehat{ADC}\)là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D
Ta có: \(\widehat{ADC}\)= \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{ADC}\)= \(40^0+45^0\)
=> \(\widehat{ADC}\)= \(85^0\)
Vậy \(\widehat{ADC}\)= \(85^0\)
# Chúc bạn học tốt #
W
15 tháng 3 2020
a) Xét tam giác ABC. Ta có:
Vì AD là tia phân giác của góc A nên:
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{A}}{2}=40^{^o}\)
\(\widehat{ADB}=180^o-70^o-40^o=70^o\)
Vì \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=70^o\)nên ABD là tam giác cân.
b)Vì \(\widehat{ADB}\)kề bù với \(\widehat{ADC}\)nên \(\widehat{ADC}=180^o-70^o=110^o\)
Do tam giác ACD là tam giác nên \(\widehat{ACD}=180^o-40^o-110^o=30^o\)
c) Đặt đỉnh ngoài của B là B1.
Ta có: \(\widehat{B_1}=180^o-70^o=110^o\)
7 tháng 11 2017
GT : \(\widehat{BAC}=60^o\); \(\widehat{B}=80^o\); \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\)
KL : \(\widehat{ADC}=?\)
giải
vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)nên \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Vì \(\widehat{ADC}\)là góc ngoài của \(\Delta BAD\)nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BAD}+\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{ADC}=80^o+30^o=110^o\)
Vậy \(\widehat{ADC}=110^o\)
17 tháng 11 2021
Đề sai rồi bạn:
Nếu BK là p/g thì \(\widehat{B}=2\widehat{ABK}=220^0\)(vô lí)
2
21 tháng 4 2021
Trong ΔABD ta có ∠D1 là góc ngoài tại đỉnh D
∠D1 = ̂B + ∠A1 (tính chất góc ngoài của tam giác)
Trong ΔADC ta có ∠D2 là góc ngoài tại đỉnh D
∠D2 = ̂C + ∠A2 (tính chất góc ngoài của tam giác)
Ta có: ∠B > ∠C (gt); ∠A1 = ∠A2 (gt)
⇒∠D1 - ∠D2 = (B + ∠A1) - (C + ∠A2) = ∠B - ∠C = 20o
Lại có: ∠D1 + ∠D2 = 180o (hai góc kề bù)
⇒∠D1 = (180o + 20o):2 = 100o
⇒∠D1 = (100o - 20o) = 80o
