Cho hàm số f x = 3 2 x − 2.3 x có đồ thị như hình vẽ sauCó bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?(1) Đường thẳng y=0 cắt đồ thị hàm số (C...

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 2 2017

Đáp án là C

Mệnh đề đúng là (1).

Cho hàm số f x = 3 2 x - 2 . 3 x có đồ thị như hình vẽ sauCó bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?(1) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là x = log 3 2 (2) Bất phương trình f x ≥ - 1 có nghiệm duy nhất. (3) Bất phương trình f x ≥ 0 có tập nghiệm...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 10 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 10 2018

Đáp án C

Dựa vào đáp án, ta thấy rằng

(1) Đường thẳng f x = 0 ⇔ 3 2 x - 2 . 3 x = 0 ⇔ 3 x = 2 ⇔ x = log 3 2 ⇒ 1 đúng.

(2) Bất phương trình f x ≥ - 1 ⇔ 3 2 x - 2 . 3 x + 1 ≥ 0 ⇔ 3 x - 1 2 ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ . Nên f x ≥ - 1 có vô số nghiệm ⇒ 2 sai.

(3) Bất phương trình f x ≥ 0 ⇔ 3 x 2 - 2 . 3 x ≥ 0 ⇔ 3 x ≥ 2 ⇔ x ≥ log 3 2 ⇒ 3 sai.

(4) Đường thẳng f(x) = 0 chỉ có 1 nghiệm duy nhất ⇒ 4 sai

Cho hàm số f(x) = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) có đồ thị hàm số như hình vẽ: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. a > 0; b < 0; c > 0 B. a < 0; b > 0; c < 0 C. a < 0; b < 0; c > 0 D. a < 0; b > 0; c >...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 8 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 8 2019

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f ' (x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽXét 4 mệnh đề sau 1 : f c > f a > f b 2 : f c > f b > f a 3 : f a > f b > f c 4 : f a > f b ...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 5 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 5 2018

Đáp án C

Trên khoảng ( a, b )ta có: f ' (x)< 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (a, b)

Ta có f (a) > f (b)

Tương tự trên khoảng ( b,c ) có f ' ( x ) > 0 nên hàm số đồng biến trên ( b,c )suy ra f (c) > f (b)

(Đến đây rõ ràng ra suy ra được 4 đúng và 1 trong 2 ý (1) và (2) có 1 ý đúng ta sẽ suy ra đáp án cần chọn là C)

Chặt chẽ hơn: Dựa vào đồ thị ta thấy

${S_2} = \int\limits_b^c {f'\left( x \right)dx} {S_1} = - \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} \Rightarrow f\left( c \right) - f\left( b \right) f\left( a \right) - f\left( b \right)$ Do đó f (c) > f (a) > f (b)

Cho hai hàm số f ( x ) = log 2 x , g ( x ) = 2 x . Xét các mệnh đề sau: I. Đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x II. Tập xác định của hai hàm số trên là R III. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểmIV. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nóCó bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên A. 2 ...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 5 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 5 2017

Cho hai hàm số f ( x ) = l o g 2 x , g ( x ) = 2 x . Xét các mệnh đề sau: I. Đồ thị hai hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x II. Tập xác định của hai hàm số trên là R III. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm IV. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề...

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 11 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 11 2018

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét 4 mệnh đề sau(1) Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x 0 = 0 (2) Hàm số y = f ( x ) có ba cực trị.(3) Phương trình y = f ( x ) có đúng ba nghiệm phân biệt(4) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2] Hỏi...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 8 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 8 2017

Đáp án D

Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x 0 = 0

Hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị.

Phương trình f ( x ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2]

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1). Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 1. B....

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 12 2017

Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ. Xét các mệnh đề sau I . lim x → + ∞ f x = 2 I I . lim x → − ∞ f x = − ∞ I I I . lim x → 1 − f x = 2 I V . lim x → 1 + f x = + ...

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 12 2017

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 8 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 8 2018

Đáp án D

Mệnh đề lim x → + ∞ f x = 2 đúng. Mệnh đề lim x → − ∞ f x = − ∞ sai

Mệnh đề lim x → − 1 − f x = 2 sai. Mệnh đề lim x → − 1 + f x = + ∞ đúng

Vậy có 2 mênh đề đúng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau: I. Hàm số có 3 điểm cực trị. II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0 III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2 IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0) V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1) Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 5 2019

#Toán lớp 12

2

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 5 2019

Chọn D

Xét hàm số .

Có

.

Ta lại có thì . Do đó thì .

thì . Do đó thì .

Từ đó ta có bảng biến thiên của như sau

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

I. Hàm số có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

II. Hàm số đạt cực tiểu tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

III. Hàm số đạt cực đại tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

V. Hàm số nghịch biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

Vậy có hai mệnh đề đúng.

TD

tuan dat Nguyen

21 tháng 12 2020

ở chỗ x<1=> x= -2 thì sao bạn ơi =>(x^2 -3) =1 >0 thì sao f ' (...)>0 được ????