K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) (BC ⊥ OA & BC ⊥ OI ⇒ BC ⊥ (OAI)

⇒ (ABC) ⊥ (OAI).

b) + Xác định góc α giữa AB và mặt phẳng (AOI)

(A ∈ (OAI) & BI ⊥ (OAI) ⇒ ∠[(AB,(OAI))] = ∠(BAI) = α.

+ Tính α:

Trong tam giác vuông BAI, ta có: sinα = 1/2 ⇒ α = 30o.

c) Xác định góc β giữa hai đường thẳng AI và OB:

Gọi J là trung điểm OC,

ta có: IJ // OB và IJ ⊥ (AOC). Như vậy:

∠[(AB,OB)] = ∠[(AI,IJ)] = ∠(AIJ) = β.

+ Tính góc:

Trong tam giác IJA,

ta có: tan β = AJ/IJ = √5 ⇒ β = arctan√5.

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

3 tháng 4 2022

Cứu với 

 

NV
5 tháng 4 2022

Qua B kẻ đường thẳng song song OM cắt OC kéo dài tại D

\(\Rightarrow OM||\left(ABD\right)\Rightarrow d\left(OM;AB\right)=d\left(OM;\left(ABD\right)\right)=d\left(O;\left(ABD\right)\right)\)

Gọi E là trung điểm BD, từ O kẻ \(OH\perp AE\)

\(BD||OM\) và M là trung điểm BC\(\Rightarrow OM\) là đường trung bình tam giác BCD

\(\Rightarrow BD=2OM=BC\Rightarrow\Delta BCD\) vuông cân tại B

O là trung điểm CD (do OM là đường trung bình BCD),  E là trung điểm BD

\(\Rightarrow OE\) là đường trung bình tam giác BCD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OE=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\\OE||BC\Rightarrow OE\perp BD\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}OA\perp OB\\OA\perp OC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OA\perp\left(OBC\right)\Rightarrow OA\perp BD\)

\(\Rightarrow BD\perp\left(OAE\right)\Rightarrow BD\perp OH\)

\(\Rightarrow OH\perp\left(ABD\right)\Rightarrow OH=d\left(O;\left(ABD\right)\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAE:

\(OH=\dfrac{OA.OE}{AE}=\dfrac{OA.OE}{\sqrt{OA^2+OE^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

6 tháng 9 2017

Đáp án C

3 tháng 11 2018

Đáp án C.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

3 tháng 9 2018

Đáp án C

21 tháng 1 2018

Đáp án A

17 tháng 7 2019

Chọn A.

Ta có: 

Trong (OBC) kẻ OH ⊥ BC tại H thì có ngay BC ⊥ (OAH)

Có 

Do đó: 

(vì ∆ OHA vuông tại O nên A H O ^   <   90 ° )

Ta có: 

OHA vuông tại O nên 

Vậy góc giữa hai mặt phẳng ((ABC),(OBC)) bằng  30 °

6 tháng 2 2018

Đáp án là D