Cho △ A B C có B ^ + C ^ = 90 o . Khi đó tam giác ABC là:
A. Tam giác đều
B. Tam giác vuông
C. Tam giác cân
D. Tam giác vuông cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
20 tháng 10 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
TM
19 tháng 2 2021
\(\Delta\)ABC cân, mà AF là đường cao
=> AF là đường trung tuyến ( định lý )
=> BF=CF
Xét \(\Delta\) BFH và \(\Delta\) CFH có: \(\left\{{}\begin{matrix}BF=CF\\F_1=F_2=90^o\\FH\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta\) BFH = \(\Delta\) CFH (c.g.c)
=> BH=CH ( 2 cạnh tương ứng )
=> \(\Delta\) BHC là tam giác cân ( định lý )
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 2 2018
a) Ta thấy \(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}+\widehat{BAC}=90^o+\widehat{BAC}=\widehat{CAN}+\widehat{BAC}=\widehat{BAN}\)
Xét tam giác MAC và BAN có:
MA = BA
AC = AN
\(\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\)
\(\Rightarrow\Delta MAC=\Delta BAN\left(c-g-c\right)\Rightarrow MC=BN\)
b) Gọi giao điểm của MC và BN là J.
Ta có: \(\widehat{JBA}=\widehat{JMA}\)(Vì \(\Delta MAC=\Delta BAN\left(c-g-c\right)\) )
Vậy nên \(\widehat{MBJ}+\widehat{BMJ}=\widehat{MBA}+\widehat{JBA}+\widehat{BMJ}=\widehat{MBA}+\widehat{JMA}+\widehat{BMJ}\)
\(=\widehat{MBA}+\widehat{BMA}=90^o\)
Xét tam giác MBJ có \(\widehat{MBJ}+\widehat{BMJ}=90^o\Rightarrow\widehat{BJM}=90^o\Rightarrow BN\perp MC\)
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm thì AB = AC = MA = NA = 4cm
Khi đó áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông cân MAB và NAC thì \(MB=NC=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
d) Khi tam giác ABC đều cạnh 4cm thì AMC và NAB là các tam giác cân có góc ở đỉnh là: 90o + 60o = 150o
Suy ra \(\widehat{AMC}=\widehat{ACM}=\frac{180^o-150^o}{2}=15^o\)
Vậy thì \(\widehat{MCB}=\widehat{ACB}-\widehat{ACM}=60^o-15^o=45^o\)
Ta có \(\widehat{MAN}=360^o-90^o-60^o-90^o=120^o\)
Tam giác MAN cũng cân tại A nên \(\widehat{AMN}=\frac{180^o-120^o}{2}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CMN}=30^o+15^o=45^o\)
Suy ra \(\widehat{CMN}=\widehat{MCB}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên BC // MN.
BN
19 tháng 2 2021
\(\overrightarrow{AC}=\left(2;-4\right);\overrightarrow{BC}=\left(6;3\right)\)
Vì 2.6+(-4).3=0 => AC_|_BC => tg ABC là tam giác vuông
21 tháng 12 2021
a) Thấy ˆMAC=ˆMAB+ˆBAC=90o+ˆBAC=ˆCAN+ˆBAC=ˆBANMAC^=MAB^+BAC^=90o+BAC^=CAN^+BAC^=BAN^
Từ đây ta xét t/g MAC và BAN ta có:
=>MA=BA; AC=AN
=>ˆMAC=ˆBANMAC^=BAN^
=>ΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BNΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BN
đpcm.
b)
Ta gọi giao điểm của MC và BN là 1 điểm D
Ta có: ˆDBA=ˆDMA(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))DBA^=DMA^(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))
Nên ˆMBD+ˆBMD=ˆMBA+ˆDBA+ˆBMD=ˆMBA+ˆDMA+ˆBMD=ˆMBAMBD^+BMD^=MBA^+DBA^+BMD^=MBA^+DMA^+BMD^=MBA^
+ˆBMA=90o+BMA^=90o
Xét t/g MBD có ˆMBD+ˆBMD=90o⇒ˆBMD=90oMBD^+BMD^=90o⇒BMD^=90o
⇒BN⊥MC⇒BN⊥MC
Bổ sung D giao điểm nhé vào hình nha bn.
c) Ta giả sử như ABC đều cạnh 4cm (theo đề bài) thì sẽ có: AM=AC=AB=NA=4cm
Áp dụng định lý pi-ta-go ta có:
Cho t/g MAB và NAC thì MB=NC=4√2(cm)42(cm)
Khi ABC đều cạnh 4cm thì AMC = NAB là t/g vuông cân có góc ở đỉnh : 90o+60o=150o
=>ˆAMC=ˆACMAMC^=ACM^= (180o-150o):2=15o
Thì ˆMCB=ˆACB−ˆACM=60o−15o=45oMCB^=ACB^−ACM^=60o−15o=45o
Lại có ˆMAN=360o−90o−60o−90o=120oMAN^=360o−90o−60o−90o=120o
Vì t/gMAN cân tại A nên ˆAMNAMN^= (180o-120o) : 2 =30o
=> ˆCNM=30o+15o=45oCNM^=30o+15o=45o
=>ˆCNM=ˆMCBCNM^=MCB^
=> BC//MN ( so le trong)
đpcm.
19 tháng 4 2019
a) Xét t/g ABD và t/g HBD có:
AB = BH (gt)
ABD = HBD ( vì BD là phân giác ABC)
BD là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g HBD (c.g.c)
=> BAD = BHD = 90o (2 góc tương ứng)
=> DH _|_ BC (đpcm)
b) t/g ABD = t/g HBD (câu a)
=> ADB = HDB (2 góc tương ứng)
Mà ADB + HDB = ADH = 110o
Do đó, ADB = HDB = 110o : 2 = 55o
t/g ABD vuông tại A có: ABD + ADB = 90o
=> ABD + 55o = 90o
=> ABD = 90o - 55o = 35o
k nhé
15 tháng 3 2022
Câu 17: Cho ABC có AB = AC và = 2 có dạng đặc biệt nào:
A. Tam giác cân B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 7cm B. 12,5cm C. 5cm D.
Câu 19: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. Khi đó vuông tại:
A. Đỉnh A B. Đỉnh B C. Đỉnh C D. Tất cả đều sai
Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. ABM = ACM B. ABM= AMC
C. AMB= AMC= 900 D. AM là tia phân giác CBA
Câu 22: Cho ABC= DEF. Khi đó: .
A. BC = DF B. AC = DF
C. AB = DF D. góc A = góc E
Câu 23. Cho PQR= DEF, DF =5cm. Khi đó:
A. PQ =5cm B. QR= 5cm C. PR= 5cm D.FE= 5cm
