Cho hàm số y = 2 x 2 x - 1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y= -4x 1 A. y =...

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 10 2019

Chọn đáp án A

DP

Đỗ Phương Nam

27 tháng 4 2016

Cho hàm số \(y=\frac{2x+2}{x-1}\left(C\right)\)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết :

a) Tiếp tuyến có hệ số k = - 16

b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = - 4x+1

c) Tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân

#Toán lớp 12

1

PT

Phạm Thảo Vân

27 tháng 4 2016

Hàm số xác định với mọi \(x\ne1\). Ta có : \(y'=\frac{-4}{\left(x-1\right)^2}\)

Gọi \(M\left(x_0;y_0\right);\left(x_0\ne1\right)\) là tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của (C) :

\(\Delta:y=\frac{-4}{\left(x_0-1\right)^2}\left(x-x_0\right)+\frac{2x_0+2}{x_0-1}\)

a) Vì tiếp tuyến có hệ số góc bằng -4 nên ta có :

\(\frac{4}{\left(x_0-1\right)^2}=-16\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x_0=\frac{3}{2}\\x_0=\frac{1}{2}\end{array}\right.\)

* \(x_0=\frac{3}{2}\Rightarrow y_0=10\Rightarrow\Delta=-16\left(x-\frac{3}{2}\right)+10\) hay \(y=-16x+22\)

* \(x_0=\frac{1}{2}\Rightarrow y_0=-6\Rightarrow\Delta=-16\left(x-\frac{1}{2}\right)-6\) hay \(y=-16x+2\)

b) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d : \(y=-4x+1\) nên ta có :\(y'\left(x_0\right)=-4\Leftrightarrow\frac{-4}{\left(x_0-1\right)^2}=-4\Leftrightarrow x_0=0;x_0=2\)* \(x_0=0\Rightarrow y_0=2\Rightarrow\Delta:y=-4x+2\)* \(x_0=2\Rightarrow y_0=6\Rightarrow\Delta:y=-4x+14\) c) Vì tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân nên tiếp tuyến phải vuông góc với một trong hai đường phân giác \(y=\pm x\), do đó hệ số góc của tiếp tuyến bằng \(\pm1\) hay \(y'\left(x_0\right)=\pm1\) mà \(y'>0\), mọi \(x\ne1\) nên ta có :\(y'\left(x_0\right)=-1\Leftrightarrow\frac{-4}{\left(x_0-1\right)^2}=-1\Leftrightarrow x_0=-1;x_0=3\)* \(x_0=-1\Rightarrow y_0=0\Rightarrow\Delta:y=-x-1\)* \(x_0=3\Rightarrow y_0=4\Rightarrow\Delta:y=-x+7\)

Cho hàm số y = − x 3 + 2 x 2 + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 2. A. y = x + 68 27 . B. y = x + 2. C. y = x + 50 27 . D. y = x − 1 3 . ...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 3 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 3 2019

Đáp án C.

Ta có:

y ' = − 3 x 2 + 4 x ; y ' = 1 ⇔ − 3 x 2 + 4 x = 1 ⇔ x = 1 x = 1 3 .

Khi x = 1, tiếp tuyến có phương trình y = x + 2 trùng với đường thẳng y = x + 2.

Khi x = , tiếp tuyến có phương trình y = x + 50 27 .

Cho hàm số .Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 4x – y + 2 = 0. A. y = 4x – 6, y = -4x – 4. B. y = 4x – 6, y = -4x + 6. C. y = 2x – 8, y = -2x + 8. D.Tất cả...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 7 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 7 2017

Chọn D.

Gọi M(x_o; y_o) là tiếp điểm của của tiếp tuyến và đồ thị hàm số.

f'(x) = x₀² + x_o – 2.

Viết lại d: y = 4x + 2 ⇒ Hệ số góc k = 4

Vì tiếp tuyến cần tìm song song với d nên:

Với , pttt là:

KL:Có hai tiếp tuyến thỏa mãn ycbt là và .

NT

Nguyễn Thị Thu Thảo

29 tháng 4 2016

Cho hàm số \(y=-x^4-x^2-1\left(C\right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết :

a) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:y=x-6y-1=0\)

b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d':y=6x+2\)

#Toán lớp 12

1

BQ

Bùi Quỳnh Hương

29 tháng 4 2016

Ta có \(y'=-4x^3-2x\)

a) Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:y=\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}\)

Suy ra \(y'\left(x_0\right)=-6\Leftrightarrow2x_0^3+x_0^2-3=0\Leftrightarrow x_0=1\Rightarrow y_0=-3\)

Phương trình tiếp tuyến là \(y=-6x+3\)

b) Vì tuyến tuyến song song với đường thẳng \(y=6x+2\) nên ta có :

\(y'\left(x_0\right)=6\Leftrightarrow2x_0^3+x_0^2+3=0\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)\left(2x_0^2-2x_0+3\right)=0\Rightarrow x_0=-1\Rightarrow y_0=-3\)

Nên ta có phương trình tiếp tuyến là :

\(y=6\left(x+1\right)-3=6x+3\)

NM

Nguyễn Minh Anh

13 tháng 10 2021

2x mũ 3 cộng x ũ 2 cộng 3 bằng 0 là ban lấy ở đâu đó ạ mình không hiểu

MA

Mai Anh

11 tháng 5 2022

Cho hàm số: \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: \(y=\dfrac{x-2}{2}\)

1

KB

Khôi Bùi

11 tháng 5 2022

Ta có : \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\Rightarrow y'=\dfrac{\left(x+1\right)-\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}\)

Giả sử d' là tiếp tuyến của đths đã cho . Do d' // d : y = \(\dfrac{x-2}{2}\)

\(\Rightarrow d'\) có HSG = 1/2 \(\Rightarrow\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow4=\left(x+1\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Với x = 1 . PTTT d' : \(y=\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)+0=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\)

Với x = -3 . PTTT d' : \(y=\dfrac{1}{2}\left(x+3\right)+2=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{7}{2}\)

Đúng(2)

MA

Mai Anh

11 tháng 5 2022

Cho hàm số: \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: \(y=\dfrac{x-2}{2}\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

y'=(x-1)'(x+1)-(x-1)(x+1)'/(x+1)^2=(x+1-x+1)/(x+1)^2=2/(x+1)^2

(d1)//(d)

=>(d1): y=1/2x+b

=>y'=1/2

=>(x+1)^2=4

=>x=1 hoặc x=-3

Khi x=1 thì f(1)=0

y-f(1)=f'(1)(x-1)

=>y-0=1/2(x-1)=1/2x-1/2

Khi x=-3 thì f(-3)=(-4)/(-2)=2

y-f(-3)=f'(-3)(x+3)

=>y-2=1/2(x+3)

=>y=1/2x+3/2+2=1/2x+7/2

Cho hàm số y = 1 3 x 3 - 2 x 2 + x + 2 có đồ thị (C). Phương trình các tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = - 2 x + 10 3 là A. y = - 2 x + 2 B. y = - 2 x - 2 C. y = - 2 x + 10 , y = - 2 x - 2 3 ...

TK

toán khó mới hay

6 tháng 12 2017

Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -2x^2 biết rằng

a) tiếp tuyến đó đi qua điểm A ( 1;-2)

b) tiếp tuyến đó vuông góc với đường thằng y=-1/3x + 2

c) tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 4x +2

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 5 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 5 2018

Chọn A

NB

Nguyễn Bảo Cha

14 tháng 5 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) X^2 + Y^2 -4x+6y-3=0 viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) 4x-3y+22=0

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 6 2023

(d')//(d)

=>(d'): 4x-3y+c=0

(C): x^2-4x+4+y^2+6y+9-16=0

=>(x-2)^2+(y+3)^2=16

=>R=4; I(2;-3)

Theo đề, ta có: d(I;(d'))=4

=>\(\dfrac{\left|2\cdot4+\left(-3\right)\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=4\)

=>|c+17|=4*5=20

=>c=3 hoặc c=-37