K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2019

+ Xét hàm số y= x4- 4x3+ 4x2+ a  trên đoạn [ 0; 2].

Ta có đạo hàm y’ = 4x3-12x2+ 8x,   y ' = 0

Khi đó;  y( 0) = y( 2) = a; y( 1) = a+ 1

+ Nếu a≥ 0  thì  M= a+ 1,m = a.

 Để M ≤ 2m khi a≥ 1, suy ra a ∈ 1 ; 2 ; 3  thỏa mãn

+ Nếu a≤ - 1 thì  M = a = - a ,   m = a + 1 = - a - 1 .

 Để  M≤ 2m thì a≤ -2,  suy ra a a ∈ - 2 ; - 3   

Vậy có 5 giá trị nguyên của a thỏa mãn yêu cầu.

Chọn B.

 

4 tháng 9 2023

a) Ta có hàm số: \(y=\left(3-m\right)x+4\) đi qua A(1 ; 4) 

\(\Leftrightarrow4=\left(3-m\right)\cdot1+4\) 

\(\Leftrightarrow4=3-m+4\)

\(\Leftrightarrow4-4=3-m\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

b) Ta có hàm số: \(y=mx-x+3=\left(m-1\right)x+3\) y là hàm số bật nhất khi:

\(m+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne1\)

c) Ta có ham số: \(y=\left(m^2-4\right)x-2022\) là hàm số bậc nhất khi: 

\(m^2-4\ne0\)

\(\Leftrightarrow m^2\ne4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne2\\m\ne-2\end{matrix}\right.\) 

d) Ta có 3 hàm số:

\(\left(d_1\right)y=x-2\)\(\left(d_2\right)y=2x-1\)\(\left(d_3\right)=y=\left(m-1\right)x+2m\)

Xét phương trình hoành độ là giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(x-2=2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-x=-2+1\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) 

\(\Rightarrow\left(d_1\right)y=-1-2=-3\)

Nên giao điểm của (d1) và (d2\(\left(-1;-3\right)\) 

\(\Leftrightarrow\left(d_3\right):-3=\left(m-1\right)\cdot-1+2m\)

\(\Leftrightarrow-3=-m+1+2m\)

\(\Leftrightarrow\left(-m+2m\right)=-1-3\)

\(\Leftrightarrow m=-4\)

e) Ta có hàm số: \(y=\left(2a-1\right)x-a+2\) cắt trục hoành tại điểm có hành độ bằng 1

Nên (d) đi qua: \(A\left(1;0\right)\)

\(\Leftrightarrow0=\left(2a-1\right)\cdot1-a+2\)

\(\Leftrightarrow0=2a-1-a+2\)

\(\Leftrightarrow0=a+1\)

\(\Leftrightarrow a=-1\) 

4 tháng 9 2023

a) m = 3

b) m # 1

c) m # 2 và -2

d) m = -4

e) a = -1

9 tháng 1 2018

25 tháng 12 2023

Bài 1:

Hàm số y=(m-3)x+4 đồng biến trên R khi m-3>0

=>m>3

Hàm số y=(m-3)x+4 nghịch biến trên R khi m-3<0

=>m<3

Bài 4:

a: Vì \(a=3-\sqrt{2}>0\)

nên hàm số \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) đồng biến trên R

b: Khi x=0 thì \(y=0\left(3-\sqrt{2}\right)+1=1\)

Khi x=1 thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot1+1=3-\sqrt{2}+1=4-\sqrt{2}\)

Khi \(x=\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}+1=3\sqrt{2}-2+1=3\sqrt{2}-1\)

Khi \(x=3+\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)-1\)

=9-4-1

=9-5

=4

Khi \(x=3-\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)^2-1\)

\(=11-6\sqrt{2}-1=10-6\sqrt{2}\)

1. a) Để hs trên là hs bậc nhất khi và chỉ khi a>0 --> 3+2k>0 --> k >\(\frac{-3}{2}\)

    b) Vì đths cắt trục tung tại điểm có tung độ = 5 --> x=0, y=5

       Thay y=5 và x=0 vào hs và tìm k

2. a) Tự vẽ

    b) Hệ số góc k=\(\frac{-a}{b}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}\)

    c) Phương trình hoành độ giao điểm là:\(2x+4=-x-2\)(tìm x rồi thay x vào 1 trong 2 pt --> tính y)  (x=-2; y=0)

3. Vì 3 đg thẳng đồng quy -->d1 giao d2 giao d3 tại 1 điểm (giao kí hiệu là chữ U ngược)

       Tính tọa độ giao điểm của d1 và d2 --> x=2;y=1

        Điểm (2;1) thuộc d3 --> Thay x=2 và y=1 vào d3 -->m=3

        

23 tháng 12 2021

Chọn C

29 tháng 12 2021

Câu 1: C

7 tháng 4 2019


NV
22 tháng 6 2021

\(y'=-x^2+2\left(m-3\right)x+m+4\)

a.

Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi và chỉ khi: với mọi \(x\in\left(-1;3\right)\) ta có:

\(f\left(x\right)=-x^2+2\left(m-3\right)x+m+4\le0\)

\(\Delta'=\left(m-3\right)^2+m+4=m^2-5m+13>0\) ; \(\forall m\)

Bài toán thỏa mãn khi:

\(\left[{}\begin{matrix}3\le x_1< x_2\\x_1< x_2\le-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}f\left(3\right)\le0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}f\left(-1\right)\le0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}7m-23\le0\\m-3>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}-m+9\le0\\m-3< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) 

Không tồn tại m thỏa mãn

NV
22 tháng 6 2021

b.

Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi và chỉ khi:

\(\forall x\in\left(2;4\right)\) ta có:

\(-x^2+2\left(m-3\right)x+m+4\le0\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-4\ge m\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow m\le\dfrac{x^2+6x-4}{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow m\le\min\limits_{\left[2;4\right]}\dfrac{x^2+6x-4}{2x+1}\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+6x-4}{2x+1}\) trên \(\left[2;4\right]\)

\(f'\left(x\right)=\dfrac{x^2+x+7}{2\left(2x+1\right)^2}>0\) ; \(\forall x\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến

\(\Rightarrow m\le f\left(2\right)=\dfrac{12}{5}\)