K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2019

b) Ta có DF // BC (cmt) hay DI // BE; D là trung điểm của AD ⇒ I là trung điểm của AE và DI = BE/2

Trong ΔAEC có IF là đường trung bình nên IF = EC/2 mà EC = EB (gt) ⇒ IF = ID hay I là trung điểm của DF.

10 tháng 12 2020

Bạn vẽ hình giúp mình nhé!

a. Cm: DFEH là hình thang cân

Xét tam giác AHC vuông tại H có HF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.

\(\Rightarrow HF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\) 

Xét tam giác ABC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD=DB\\BE=EC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)DE là đường trung bình trong tam giác ABC

\(\Rightarrow\) \(DE=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Lại có: Tam giác ABC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD=DB\\AF=FC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)DF là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow\) DF//BC

\(\Rightarrow\) Tứ giác DFEH là hình thang (3)

Từ (1),(2), và (3) suy ra: DFEH là hình thang cân.

b. Cm: I là trung điểm của DF

Ta có: DFEH là hình thang cân

\(\Rightarrow DE=HF=\dfrac{AC}{2}=AF\)

Mà DE//AC \(\Rightarrow\) DE//AF

\(\Rightarrow\)Tứ giác AFED là hình bình hành

Mà \(I=DF\cap AE\)

\(\Rightarrow\) I là trung điểm của DF

 

14 tháng 12 2022

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

=>BDEC là hình thang

b: Xét tứ giác DECF có

DE//CF

DF//CE

Do đó: DECF là hình bình hành

=>DC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>E,M,F thẳng hàng

14 tháng 12 2022

giúp câu C cái song song vs chủ yếu đang cần câu C á

22 tháng 12 2016

(Đề hay quá!)

Gọi \(X\) là trung điểm \(BC\). CM được \(DF,AI,MN\) đồng quy tại điểm ta gọi là \(K\).

Theo tính chất đường trung bình ta có \(MN\) song song \(AB\).

Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) cũng suy ra \(AB\) song song với \(IE\).

Áp dụng định lí Thales liên tục ta có:

\(\frac{AN}{IE}=\frac{MN}{MI}=\frac{KA}{KI}=\frac{AP}{ID}\).

Do \(ID=IE\) nên \(AN=AP\). Kết thúc chứng minh.

22 tháng 12 2016

ê,chứng minh AI,DF,MX đồng quy kiểu gị ?

19 tháng 11 2016

A B C E F D

a) Co E la trung diem cua AC, FE//BC suy ra F la trung diem AB(duong trung binh )

Co E la trung diem AC, ED//AB suy ra D la trung diem BC(duong trung binh)

b) Co F la trung diem AB (cmt), D la trung diem BC (cmt) suy ra FD la duong trung binh cua tam giac ABC

suy ra FD//=1/2 AC (t/c duong trung binh)