Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA=a 3 . Góc tạo với mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng A. 300 B. 600 C. 900 D. 45...

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 10 2018

Đáp án A

Do AB // CD => giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB.

Dễ thấy Sx ⊥ (DSA) => Góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng góc D S A ^ = a r c tan 1 3 = 30 0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA=a 3 . Góc tạo với mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng ...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 4 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và S A = a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng A. 60 0 B. 45 0 C. 30 0 D. 90 0 ...

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 2 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 2 2018

Đáp án B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng A. 60 o B. 45 o C. 30 o D. 90 o ...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 8 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 8 2018

Đáp án B

Tọa độ hóa và chuẩn hóa với

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, A B C ^ = 30 0 . Biết A C = a , C D = a 2 , S A = a 3 2 và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng: ...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 10 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 10 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ∠ B A D = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 Độ dài đoạn thẳng SA bằng A. a 6 4 B. a 6 2 C. a 3 2 D. a 3 4 ...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 11 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 11 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 . Độ dài đoạn thẳng SA bằng ...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2018

Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông cạnh a , cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng S B C và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng S B C bằng A. a 6 4 B. a 2 C. a 3 ...

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 2 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 2 2018

Chọn C

HT

Hà Thị Ngọc Dung

15 tháng 6 2023

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=BD=a√3. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng

A. 60° B. 30° C.90° D.45°

2

LS

Lê Song Phương

16 tháng 6 2023

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Dễ thấy \(\Delta OAB\) vuông tại O và \(OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). Từ đó \(OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\right)^2-a^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a}{2}\) \(\Rightarrow AC=a\).

Vì \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\) nên \(SA\perp AC\) tại A hay \(\Delta SAC\) vuông tại A.

Lại có \(\tan SAC=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\) nên \(\widehat{SAC}=60^o\), suy ra góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 60^o \(\Rightarrow\) Chọn A

Đúng(1)

LS

Lê Song Phương

16 tháng 6 2023

Chỗ \(\widehat{SAC}\) em sửa lại là \(\widehat{SCA}\) mới đúng ạ.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 0 . Thế tích khối chóp đó bằng A. 3 a 3 3 B. 2 a 3 C. a 3 D. 2 a 3 3 ...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 9 2017