Cho hình chóp S. ABCD, M và N là hai điểm thuộc cạnh AB và CD, α là mặt phẳng qua MN và song song với SA. Tìm điều kiện của MN để thiết diện là một hình thang.
A. MN= BC
B. MN// AD
C. MN// BC
D. tất cả sai
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 6 2018
Đáp án B
Thật vậy, giả sử M N / / B C Ta sẽ chứng minh thiết diện là hình thang.
Khi đó, thiết diện là tứ giác J M J N
Do đó, tứ giác J M J N là hình thang (đpcm)
CM
9 tháng 5 2019
=> giao tuyến của (SCD) và (α) là NH// SD.
+ lại có HK là giao tuyến của (α) và (SBC) .
Thiết diện là tứ giác MNHK.
Ba mặt phẳng (ABCD) ; (SBC) và (α) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến là MN; HK và BC mà MN// BC nên MN// HK. Vậy thiết diện là một hình thang .
Chọn B.
6 tháng 8 2019
Toán THPT lớp 10, 11, 12 : Em vào h.vn để được các bạn giúp đỡ nhé!
CM
12 tháng 12 2019
a) Vì M ∈ (SAB)
Và 
nên (α) ∩ (SAB) = MN
và MN // SA
Vì N ∈ (SBC)
Và 
nên (α) ∩ (SBC) = NP
và NP // BC (1)
⇒ (α) ∩ (SCD) = PQ
Q ∈ CD ⇒ Q ∈ (ABCD)
Và 
nên (α) ∩ (ABCD) = QM
và QM // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình thang.
b) Ta có:
⇒ (SAB) ∩ (SCD) = Sx và Sx // AB // CD
MN ∩ PQ = I ⇒ 
MN ⊂ (SAB) ⇒ I ∈ (SAB), PQ ⊂ (SCD) ⇒ I ∈ (SCD)
⇒ I ∈ (SAB) ∩ (SCD) ⇒ I ∈ Sx
(SAB) và (SCD) cố định ⇒ Sx cố định ⇒ I thuộc Sx cố định.
+ Ta tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (α):
Trong ( SAB) dựng MQ // SA( Q thuộc SB)
Gọi I là giao điểm của AC và MN.
Trong mp ( SAC); dựng IP// SA với P thuộc SC.
Khi dó thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ.
+ Tứ giác MNPQ là một hình thang khi MN// PQ hoặc MQ// PN.
=> MN//PQ nên tứ giác MNPQ là hình thang.
Vậy để tứ giác MNPQ là hình thang thì điều kiện là MN//BC.
Chọn C