Tính Δ ' và tìm số nghiệm của phương trình 7 x 2 − 12 x 4 = 0 A. Δ ' = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt B. Δ '...

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 1 2017

Phương trình 7x² − 12x + 4 = 0

có a = 7;b’ = −6; c = 4 suy ra

Δ ' = b ' 2 − a c = (−6)² – 4.7 = 8 > 0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: B

2. Đối với phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0), hãy viết công thức tính Δ, Δ'.Khi nào thì phương trình vô nghiệm?Khi nào phương trình có hai nghiệm phân biệt? Viết công thức nghiệm.Khi nào phương trình có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm.Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 3 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 3 2017

Công thức tính Δ, Δ':

Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9 | Giải toán lớp 9

Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), hãy viết công thức tính Δ, Δ'.Khi nào thì phương trình vô nghiệm?Khi nào phương trình có hai nghiệm phân biệt? Viết công thức nghiệm.Khi nào phương trình có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm.Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 10 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 10 2018

Công thức tính Δ, Δ':

Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9 | Giải toán lớp 9

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 3 2018

Cho phương trình (ẩn x) x 2 – 2 ( m – 1 ) x + m 2 = 0

a) Tính Δ'.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm.

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 3 2018

a) Phương trình x 2 – 2 ( m – 1 ) x + m 2 = 0 (1)

Có a = 1; b’ = -(m – 1); c = m 2

b) Phương trình (1):

+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ; có nghiệm kép khi m = và vô nghiệm khi m >

Cho phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có biệt thức b = 2b'; Δ ' = b ' 2 - a c . Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi: A. △ ' > 0 B. △ ' = 0 C. △ ' ≥ 0 D. △ ' ≤ ...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 2 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 2 2019

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có biệt thức b = 2b'; Δ ' = b ' 2 - a c :

• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , 2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Cho phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có biệt thức b = 2 b ’ ; Δ ' = b ' 2 − a c Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi? A. Δ ' > 0 B. Δ ' = 0 C. Δ ' ≥ 0 D. Δ ' ≤ ...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 7 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 7 2019

Xét phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)

với b = 2b’ và biệt thức Δ ' = b ' 2 − a c

Trường hợp 1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x₁ = x_{2
=
−
b
'
a}

Trường hợp 3: nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

x_{1,2
=
−
b
'
±
Δ
'
a}

Đáp án cần chọn là: A

Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các ô trống (…) dưới đây:a) Nếu Δ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + b/2a = ± …Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm x1 = …, x2 = …b) Nếu Δ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra ( x + b / 2 a ) 2 = … Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x =...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 7 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 7 2017

a) Nếu Δ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + b/2a = ± √Δ/2a

Do đó,phương trình (1) có hai nghiệm x 1 = ( - b + √ Δ ) / 2 a ; x 2 = ( - b - √ Δ ) / 2 a

b) Nếu Δ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra ( x + b / 2 a ) 2 = 0

Do đó,phương trình (1) có nghiệm kép x = (-b)/2a

Tính Δ ' và tìm số nghiệm của phương trình 7 x 2 - 12 x + 4 = 0 A. Δ ' = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt B. Δ ' = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt C. Δ ' = 8 và phương trình có nghiệm kép D. Δ ' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân...

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 8 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 8 2017

Đáp án B

Phương trình 7 x 2 - 12 x + 4 = 0 có a = 7; b' = -6; c = 4 suy ra:

Δ ' = ( b ' ) 2 - a c = ( - 6 ) 2 - 4 . 7 = 8 > 0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...): a ) 2 x 2 – 17 x + 1 = 0 ; Δ = … ; x 1 + x 2 = … ; x 1 . x 2 = … ; ...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 12 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 12 2017

a) 2 x 2 – 17 x + 1 = 0

Có a = 2; b = -17; c = 1

Δ = b 2 – 4 a c = ( - 17 ) 2 – 4 . 2 . 1 = 281 > 0 .

Theo hệ thức Vi-et: phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

x 1 + x 2 = − b / a = 17 / 2 x 1 x 2 = c / a = 1 / 2

b) 5 x 2 – x – 35 = 0

Có a = 5 ; b = -1 ; c = -35 ;

Δ = b 2 – 4 a c = ( - 1 ) 2 – 4 . 5 . ( - 35 ) = 701 > 0

Theo hệ thức Vi-et, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

x 1 + x 2 = − b / a = 1 / 5 x 1 ⋅ x 2 = c / a = − 35 / 5 = − 7

c) 8 x 2 – x + 1 = 0

Có a = 8 ; b = -1 ; c = 1

Δ = b 2 – 4 a c = ( - 1 ) 2 – 4 . 8 . 1 = - 31 < 0

Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại x1 ; x2.

d) 25 x 2 + 10 x + 1 = 0

Có a = 25 ; b = 10 ; c = 1

Δ = b 2 – 4 a c = 10 2 – 4 . 25 . 1 = 0

Khi đó theo hệ thức Vi-et có:

x 1 + x 2 = − b / a = − 10 / 25 = − 2 / 5 x 1 x 2 = c / a = 1 / 25

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 9 2019

Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: 7 x 2 - 2 x + 3 = 0

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 9 2019

Phương trình bậc hai: 7x2 – 2x + 3 = 0

Có: a = 7; b = -2; c = 3; Δ = b2 – 4ac = (-2)2 – 4.7.3 = -80 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.