Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Gọi h(m) là chiều cao của chiếc bồn nước, h > 0 .
Thể tích của chiếc bồn là V = π r 2 h = 10 ⇒ h = 10 π r 2 .
Diện tích toàn phần của chiếc bồn là:
S t p = 2 π r 2 + 2 π r h = 2 π r 2 + 2 π r . 10 π r 2 = 2 π r 2 + 20 r = 2 π r 2 + 10 r + 10 r
Cách 1: Theo bất đẳng thức Côsi ta có: S t p ≥ 3 2 π r 2 . 10 r . 10 r 3 = 3. 200 π 3 .
Dấu “=” xảy ra khi
2 π r 2 = 10 r ⇔ r 3 = 5 π ⇔ r = 5 π 3
Vậy với r = 5 π 3 thì lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất.
Cách 2: Xét hàm số f r = 2 π r 2 + 20 r , r > 0 .
Ta có
f ' r = 4 π r − 20 r 2 = 4 π r 3 − 20 r 2 ; f ' r = 0 ⇔ 4 π r 3 − 20 = 0 ⇔ r 3 = 5 π ⇔ r = 5 π 3
Bảng biến thiên:
⇒ f r đạt giá trị nhỏ nhất tại r = 5 π 3 .
Đáp án B
Yêu cầu bài toán “Tìm R để diện tích toàn phần của hình truh là nhỏ nhất”
Gọi h là chiều cao của hình trụ Thể tích khối trụ là V = π R 2 h = 10 ⇒ h = 10 π R 2 1
Diện tích toàn phần của hình trụ là: S T P = S x q + 2 × S d = 2 π R h + 2 π R 2 2
Từ (1); (2) suy ra S T P = 2 π R 2 + 20 R = 2 π R 2 + 10 R + 10 R ≥ 3 200 π 3
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi 2 π R 2 = 10 R ⇔ R = 5 π 3 m
Giải:
Bể này có thể chứa được số mét khối nước là:
0,32 x 1,75 = 0,56 (m3)
Kết luận:..
Diện tích cả mặt trong và mặt ngoài bồn bằng:
141,01.2 = 282,02 ( m 2 )
Số lít sơn cần dùng là: 282,02 :116 ≈ 17,163 (lít)
Bài giải
Ta áp dụng công thức:
V = S . h = 0,32 . 1,75 = 0,53 (m \(^3\))
Vậy bồn nước này đựng đầy 3 mét khối nước
Đáp án B