Tính nhanh : A = 2016^2 + 2006^2 – 8024x1008
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
6
7 tháng 10 2018
a, \(C=127^2+146.127+73^2\)
\(=127^2+2.127.73+73^2\)
\(=\left(127+73\right)^2\)
\(=200^2=40000\)
a, \(\frac{2006^3+1}{2006^2-2005}\)
\(=\frac{\left(2006+1\right)\left(2006^2-2006+1\right)}{2006^2-2005}=\frac{2007\left(2006^2-2005\right)}{2006^2-2005}=2007\)
\(\frac{2006^3-1}{2006^2+2007}\)
\(=\frac{\left(2006-1\right)\left(2006^2+2006+1\right)}{2006^2+2007}=\frac{2005\left(2006^2+2007\right)}{2006^2+2007}=2005\)
Chúc bạn học tốt.
VD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2006^{2016}+1}{2006^{2017}+1}\)
A \(\times\) 2006 = \(\dfrac{(2006^{2016}+1)\times2006}{2006^{2017}+1}\)
A \(\times\) 2006 = \(\dfrac{2006^{2017}+2006}{2006^{2017}+1}\)
A \(\times\)2006 = 1 + \(\dfrac{2006}{2006^{2017}+1}\)
B = \(\dfrac{2006^{2015}+1}{2006^{2016}+1}\)
B \(\times\) 2006 = \(\dfrac{\left(2006^{2015}+1\right)\times2006}{2006^{2016}+1}\)
B \(\times\) 2006 = \(\dfrac{2006^{2016}+2006}{2006^{2016}}\)
B \(\times\) 2006 = 1 + \(\dfrac{2006}{2006^{2016}+1}\)
Vì \(\dfrac{2006}{2006^{2016}+1}\) > \(\dfrac{2006}{2006^{2017}+1}\)
=> B \(\times\) 2006 > A \(\times\) 2006
B > A
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(\left(2006^3+1\right):\left(2006^2-2005\right)\\ =\left(2006+1\right).\left(2006^2-2006+1\right):\left(2006^2-2005\right)\\ =2007.\left(2006^2-2005\right):\left(2006^2-2005\right)=2007.1=2007\)
4 tháng 8 2023
Để tính nhanh biểu thức (2006^3 +1):(2006^2 -2005), ta có thể áp dụng công thức khai triển (a^3 + b^3) = (a + b)(a^2 - ab + b^2).
Áp dụng công thức trên, ta có:
(2006^3 +1):(2006^2 -2005) = [(2006)^3 + 1^3] : [(2006)^2 - 2005^2]
= [(2006 + 1)(2006^2 - 2006 + 1)] : [(2006 - 2005)(2006 + 2005)]
= [(2007)(2006^2 - 2006 + 1)] : [(1)(4001)]
= (2007)(2006^2 - 2006 + 1) : 4001
Tiếp theo, ta thực hiện tính toán:
2006^2 = 4024036
2006^2 - 2006 + 1 = 4024036 - 2006 + 1 = 4022031
(2007)(4022031) = 8044126177
8044126177 : 4001 = 2010324
Vậy, kết quả của biểu thức (2006^3 +1):(2006^2 -2005) là 2010324.
23 tháng 7 2019
a) \(A=\frac{2006^3+1}{2006^2-2005}=\frac{\left(2006+1\right)\left(2006^2-2006+1\right)}{2006^2-2005}=\frac{2007\left(2006^2-2005\right)}{2006^2-2005}=2007\)
Nhìn thì ta nhận biết được tử số có chứa hđt thì mình nghĩ nếu bạn chịu suy nghĩ sẽ ra thôi. Câu b cũng cx dùng hđt thôi
b) \(\frac{2006^3-1}{2006^2+2007}=\frac{\left(2006-1\right)\left(2006^2+2006+1\right)}{2006^2+2007}\)
\(=\frac{2005\left(2006^2+2007\right)}{2006^2+2007}=2005\)
Hok tốt nha !
TP
1
\(A=2016^2+2006^2-2\cdot2006\cdot2016\\ A=\left(2016-2006\right)^2=10^2=100\)